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一、简答题

1． 质点的动量和动能是否与惯性系的选择有关? 质点的动量定理和动能定理是否与惯性系的选择有关？

【答案】（1）质点的位移、速度是相对的，其值与惯性系的选取有关，所以与之相关的动量和动能与惯性系的选择有关。

（2）虽在不同的惯性参考系中，动量和动能各有不同的值，但在每个惯性参考系中都存在各自的动量定理和动能定理，这就是说，质点的动量定理和动能定理的形式与惯性系的选择无关。

2． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？

【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。

3． 两个简谐振动的振动频率相同，振动方向也相同，若两个振动的振动相位关系为反相，则合振动的振幅为多少？合振动的初相位为多少？两者为同相关系又如何？

【答案】合振幅为两者振幅之差，初相位取决于两者的初相位；若为同相，合振幅为两者之和。

4． 一个孤立导体球带电荷量为q , 其表面附近的电场强度沿什么方向？当把另一带电体移近这个导体球时，球表面附近的电场强度将沿什么方向？表面上的电荷分布是否均匀？表面是否是等势体？电势值有无变化？球体内的电场强度有无变化？

【答案】孤立带电导体球的电荷在表面均匀分布，因此表面附近电场强度的方向与导体表面的法线方向平行，即沿球体的径向方向。然而，当把另一带电体移近导体球时，由于静电感应，导体球表面上的电荷不再均匀分布，不过电场强度的方向仍与导体表面垂直。

处于静电平衡状态的导体球，其表面是一个等势体，但其电势值相比原孤立导体球会有变化；但此时球体内的电场与原孤立导体球体内的电场一样，电场强度皆为0。

5． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？

【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a

）所示。设

时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面

的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空

气分子所受的冲量为

帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。

如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。

将

分解为沿航向的分力F

〃和垂直于航向的分力

（图

（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，

不能使船做横向运动，就是推

图

二、计算题

6． 已知两个同方向同频率的简谐振动的运动学方程分别为

求：（1）合振动的振幅及初相位； （2）

若有另一个同方向同频率的简谐振动

振幅最大？

为多少时

的振幅最小？

则

为多少时

的

【答案】（1）由同方向同频率简谐振动的合成公式可知，合振动振幅为

初相位为

所以合振动方程为

（2）当与另一个同频率同振动方向的简谐振动合成时，若使合振动振幅最大，应有

所以

若使合振动振幅最小，应有

所以

7． 从钼中移出一个电子需要4.2eV 的能量。用波长为200nm 的紫外光投射到钼的表面上，求：

（1）光电子的最大初动能； （2）遏止电压； （3）钼的红限波长。 【答案】入射光子的能量

（1）光电子的最大初动能为

（2）遏止电压

（3）钼的红限数率和波长分别为

代入数据得

8． 如图所示，直角形均匀细杆的水平杆长为态，竖直杆竖直下垂。试求微小摆动的周期。

质量为

竖直杆长为

质量为

细杆可绕拐角

处的固定轴无摩擦地转动。水平杆的一端与劲度系数为的弹簧相连，平衡时水平杆呈水平状

图

【答案】如图所示，

设平衡时弹簧伸长为

则有

当细杆摆动到任意角度时，

细杆相对点所受力矩为