2018年西南大学材料与能源学部830普通物理考研基础五套测试题
● 摘要
一、简答题
1．
速率分布函数
的物理意义是什么？试说明下列各式的物理意义：
【答案】
表示气体分子在速率附近，处于单位速率间隔内的概率，
或在速率附
近处于单位速率间隔内的相对分子数。
（1
）
（2
）
（3
）
（4
）
（5
）
表示气体分子在速率附近，
处于表示在附近
，表示在速率区间表示在速率区间
表示在速率区间
速率区间内的概率，或在上述
速率区间内的相对分子数。
速率区间内的分子数。
内的概率，或在上述速率区间内的相对分子数。 内的分子数。
内的分子平动动能之和。
2． 在磁场变化的空间里，如果没有导体，那么在这个空间里是否存在电场？是否存在感应电动势？
【答案】这个空间里存在电场，存在感应电动势。
3． 将电压U 加在一根导线的两端，设导线的截面半径为r
、长度为由电子漂 移速率的影响。
（1）U 增至原来的两倍； （2）r 不变
，増至原来的两倍； （3
）不变，r 増至原来的两倍。
【答案】（1）自由电子的平均速率与导体肉某点处单位体积内的自由电子数n 和电流密度J
的关系为原来的两倍。
（2）r 不变
，増至原来的两倍，即R 增至原来的两倍，所以自由电子漂移速率是原来的二分之一。
（3
）、U 不变，r 増至原来的两倍，S 为原来的4倍，R
为原来的，RS 不变，那么自由电子平均漂移 速率不变。
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试分别讨论下列情况对自
R 保持不变，U 增至两倍，所以自由电子平均漂移速率是
4． 什么是半衰期，其长短由什么决定？如何计算衰变后剩余的原子核数？
【答案】
半衰期设
平均寿命
来描述其衰变的快慢。对于大量同种放射性原子核，其中有些原子核衰变得早，有些原子核衰变得晚。各个核的寿命不一样，但对于某一核素而言，平均寿命只有一个。
5． 两个摆长不同的单摆各自做简谐振动，若将两单摆向右拉开一个相同的小角度然后释放任其自由摆动。问：
（1）这两个单摆在刚释放时相位是否相同？
（2）当单摆达到平衡位置并向左运动时，单摆
大致在什么位置和向什么方向运动？相位是超前还是落后？超前或落后多少？
【答案】（1）相同；
（2）大致在平衡位置稍向右偏的位置，且向平衡位置摆动，
.
6． 试解释家用喷雾器的工作原理？
【答案】活塞在喷雾器的小圆筒中运动，会使里面的气体流动，使得里面的压强变小，而别的地方的压强不变， 因此就会有压强差，然后大气压就把药水压了上来。而上来的药水又碰到了气流，这样，药水就会被“打”成雾状。
7． 流体从粗管流向细管时，流速增大，使流体微团获得加速度的动力从何而来？
【答案】由连续性方程可知流体从粗管流向细管时，流速增大。这是由于截面积的减小，使单位体积的压强能转化为动能，从而使流速増大。
8． 受力分析过程中如何做到不漏力，也不虚构力？
【答案】首先确定重力，然后以重力为起点沿顺时针方向转一周逐一找研宄对象与外界的接触，有一个接触面（点）就可能存在一个弹力或摩擦力，这样做就不会漏力。另外，一个真实的力必须有施力物体，找不到施力物体的力则是虚构的力。
9． 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？
【答案】
晶体中原子间距的数量级为应小于可见光。
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是放射性核素衰变其原有核数的一半所需的时间。半衰期只由元素的性质
放射性核素的衰变规律为
除了半衰期，还可用原子核的
决定，与元素所处物理化学状态无关。
时的原子核数目为
相位落后，落后
要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长
是晶体中原子间距的1000倍。因此，在晶体衍射中，不能用
但可见光的波长为
10．微观粒子波动性用什么来描述？其随时间变化遵守什么方程？
【答案】用波函数描述，其随时间变化遵守薛定谔方程。
二、计算题
11．如图所示，质量为m 的小球下系一条足够长的柔软均匀且不可伸长的绳子。绳子的质量线密度为
将小球以初速从地面竖直上抛，忽略空气阻力。试问：在上升过程中，小球的速率随高
度怎样变化？
图
【答案】变质量物体的动力学方程即密舍尔斯基方程为
如图所示，取x 坐标竖直向上，原点O 在地面上。设在t 时刻，小球上升到x 位置，速度为取小球 及已离地上升的绳子为主体，则其质量M 为
主体所受外力F 为
从t 时刻，经dt 时间，附加物的质量dM 为
附加物的速度u 为
将式（1）〜式（4）代入密舍尔斯基方程，得
因
故有
为便于积分，作变量替换，令
则
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