2018年中国科学技术大学信息科学技术学院845自动控制理论[专业硕士]考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 某太阳能加热系统的微分方程为：
（1）请列写出系统的状态方程。 （2）当
【答案】由题可知
（1）系统状态方程为
试求系统初始状态为零时的系统响应
（2）由（1）知系统状态转移矩阵为：
可得：
初始条件为由
且已知
2． 已知系统结构图如图所示，要求系统在求的K 值范围。
作用时，稳态误差试确定满足要
图
【答案】72 3． 已知单位负反馈系统的闭环根轨迹图如图所示。 （1 ）确定系统开环根轨迹増益K 的范围， 使系统稳定； （2）写出系统临界阻尼时的闭环传递函数。 图 【答案】 设系统开环零点z=-A ，极点系统闭环特征方程 且已知 则 由根轨迹图的几何关系 解得：A=4, B=9/4=2.25。 临界稳定参数（2） 会合点重极点 。 （1）根据稳定条件知，系统开环根轨迹增益范围为由幅值条件求得 点对应系统的闭环传递函数为 则系统开环传递函数 专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！ 4． 单位反馈控制系统的开环传递函数为 请画出开环系统BoDe 图并判别闭环系统稳定性。 【答案】系统BoDe 图如图所示。 由分析可知系统是稳定的。 图 5． 已知系统的结构图如图1所示，K=4, M=l，k=l，r ⑴=1（t ）, c （0）=0, 振荡，请计算振荡周期） 在 平面 上画出相轨迹，并画出c （t ）的曲线，而且分析运动情况。（若有稳定误差，请计算其值，若有 图1 【答案】由系统结构图可得 开关线方程为e=0。 当 时 奇点为（一1, 0）。代入 可得