2017年昆明理工大学信息工程与自动化学院817信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
2． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
3． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
，则
_____。
则单位响
应
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
计算x 2（n ）:（竖式除法）
4． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
的拉氏变换为
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
差分方程
7． 序列
【答案】
，设
，则
等于_____
则该系统可以用后向差分方程
【解析】根据常用z 变换，得到:由卷积定理可得:
8． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
系统。
9． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量 10．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
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