当前位置：问答库＞考研试题

一、填空题

1． 流f 为可行流必须满足___条件和___条件。

【答案】容量限制条件和平衡条件

【解析】在运输网络的实际问题中可以看出，对于流有两个明显的要求:一是每个弧上的流量不能超过该弧 的最大通过能力（即弧的容量）; 二是中间点的流量为零。因为对于每个点，运出这点的产品总量与运进这点的 产品总量之差，是这点的净输出量，简称为是这一点的流量; 由于中间点只起转运作用，所以中间点的流量必为 零。易而发点的净流出量和收点的净流入量必相等，也是这个方案的总输送量。

2． 决策问题的三个基本要素是:____和____。

【答案】策略、事件、事件的结果

3． 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX≦b.X ≧0，若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量, 且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_____，该基可行解为最优解的条件是:_____。 【答案】，对于一切有。

【解析】若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，此时令非基变

量

， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应

于基B 的基可行解

为。由最优解的判别定理，若对于一

切

, 则所求得的基可 行解为最优解。

4． 现有m 个约束条件，若某模型要求在这m 个条件中取”个条件作为约束，用，1变量来实现 该问题的约束条件组为:_。

【答案】

【解析】0一l 变量取1时取该约束条件，否则不取，又一共取S 个约束条件。则可得到约束条件组为:

。

二、计算题

5． 第一百货商场过去200天关于B 商品的日销售记录见表，B 商品进价为200元/件，售价为500元件。如果当天销售不完，余下的将全部报废。求B 商品的最佳日订货量a*及相应的期望收益金额EMV 和EVPI 。 n

表

【答案】（l ）这是一个收益风险决策问题，自然状态的概率分布如表所示:

概率分布表

收益表如表所示。

收益表

则

值的期望收益为

故全情报价值为

6． 己知有m 个生产地点A i ，i=1，…，m ，可供应某种物资，其供应量为a i ，i=1，…，m ; 有n 个销售地B j ，j=l，…，n ，需要该种物资，其需要量为b j ，j=l，…，n ; 从各生产点往需求点发运时，均需经过P 个中间编组站之一转运，若启用第k 个编组站，不管转运量多少，均发生固定费用f k ，而第k 个编组站的转运容量为Q k （k=1，…，p ）。从A i 到P k 及P k 到B i 运输单位物资的运价分别为c ik 和c kj ，

现要制定一个使总运费最小的调运方案。建立该问题的混合整数规划数学模型。

【答案】设

组站k 运往销售点j 的运量。则得模型

表示销售点i 运往编组站k 的运量，x kj 表示编, 故应选择策略S 3，即。 （2）在信息完备时，针对每种随机情况均能按最优方案安排货量，故其收益最大，此时全情报价

7． 对于线性规划问题:

（l ）用单纯形法求解最优解，最优值;

（2）写出最优基，最优基的逆阵;

（3）写出对偶规划，对偶规划的最优解。

【答案】加入松弛变量后，用单纯形表计算如表所示:

表

得最优解

最优基是 -1, 逆阵是B =

（3）对偶规划模型是

由最终单纯形表可知