2017年中国石油大学(北京)地球物理与信息工程学院953信号与系统[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 一个理想低通滤波器的网络函数如式图所示。
（1）证明此滤波器对于（2）求此滤波器对于
和
的响应是一样的。
为滤波器截止频率。
，幅度相应与相移响应特性如
信号的响应。假定
图
【答案】（1）根据图可写出系统函数的表达式为
令
，则
因此有
可见
，所以此滤波器对于
与
的响应是一致的。
（2）根据题（1）可知，系统函数为
由
知
所以
取反变换，得响应
故滤波器对
的响应为其延时信号
。
2． 图1所示零状态电路。，x 2（t ）为状态变量列写电路的状态方程; （2）若激励f （l ）以x 1（t ），x 2（t ）为响应，求响应向量y （t ）（t ） =U（t ）v ，求状态向量; （3）以x 1（t ）。
图1
【答案】（1）如图1所示，分别列写
方程
矩阵形式即
（2）状态转移矩阵的拉氏变换
因是零状态电路，故初始状态故状态向量在s 域为
故拉氏反变换得状态向量为
（3）因响应向量，所以响应向量为
3． 已知系统单位样值响应
（1）求传输算子（2）列写差分方程； （3）画出系统的模拟框图。 【答案】（1）由题意知
根据算子定义可求出系统的传输算子
（2）
可求出差分方程为
（3）模拟框图如图所示。
第一元素序号为0。
图