2016年石家庄经济学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 弹簧扳手的主要尺寸及其受力如图1所示。材料的弹性模量E=210 GPa ，当扳手产生M 0=200N▪m 的力矩时，试按叠加原理求指针C 的读数值。
图1
【答案】为了便于计算C 截面位移，将弹簧扳手受力简化如图2所示。
图2
其中，
由叠加原理可得截面C 的挠度:
2． 图1所示梁AB ，梁的抗弯刚度为EI ，因强度和刚度不足，现用同一材料和同样截面的短梁AC 加固。试求:
（l ）两梁接触处的压力F RC 。 （2）加固后，梁AB 的最大弯矩。
图1
【答案】（l ）解除C 处铰链，代之以约束反力，如图2所示
图2
取AB 梁进行受力分析，知AB 梁为一次静不定结构。 作F 单独作用下弯矩图如图3所示。
图3
作C 点单位力作用下弯矩图如图4所示
图4
F 作用时，位移为：
单位力作用时位移为：代入正则方程为：
解得
。
。
即两梁接触处的压力为
（2）梁AB 的弯矩图4所示，知，最大弯矩在C 点，其值为
3．
如图所示材料的应力一应变关系为，压缩时关系式中的和均取绝对值，求截面
A 的挠度。
【答案】根据平面假设
图
由坐标x 处弯矩值及截面上的弯矩一应力关系得
所以
将式②带入式①，应力表达式为
余能密度
梁的总余能
由克罗第一恩格赛定理计算挠度