2017年郑州大学联合培养单位黄淮学院915高等代数考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 画出积分区域，并计算下列二重积分:
（1）（2）（3）（4〕
，其中D 是由两条抛物线，, 其中D 是由圆周, 其中
，其中D 是由直线
【答案】（l ）D 可用不等式表示为
（图1）
于是
及
所围成的闭区域;
及y 轴所围成的右半闭区域;
；
所围成的闭区域.
图1
（2）D 可用不等式表示为
（图2）
故
图2
（3）如图3，
，其中
因此
图3 图4 （4）
，故
（图4）
2． 求下列函数图形的拐点及凹或凸的区间:
【答案】（l ）当当故点（2）
令y 〞=0, 得x=2, 当
时,
, 因此曲线在
上是凸的;
时, 时, 为拐点。
, 因此曲线在, 因此曲线在
, 令上是凸的; 是凹的。
得