2017年重庆大学航空航天学院864理论力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 在图（a ）中，三棱柱A 沿三棱柱B 光滑斜面滑动，三棱柱B 沿光滑平面滑动. 设A 、B 重量分别为
和
开始时静止，求三棱柱B 的加速度a 和三棱柱A 相对于B 的加速度
图
【答案】用拉格朗日方程求解 三棱柱A 的绝对速度为
式中是三棱柱B 的速度
，系统的动能为
设过X ，坐标原点的水平面为零势能位置，则系统的势能为（设B 的重心到X ，原点的距离h 为常数）
拉格朗日函数为
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是三棱柱A 的相对速度，则
根据拉格朗日方程
，得
联立求解，便得到加速度
2． 球形凸轮顶杆机构如图1所示，顶杆AB 的A 端只能在凸轮子午面上运动。已知凸轮半径尼向右平移的速度V 。加速度a 。试求顶杆AB 的速度和加速度。
图1
【答案】速度分析，如图2所示。
图2
动点:AB 杆上A 点。 动系:球形凸轮。
绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。 速度公式
所以有
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加速度分析如图3所示。
图3
加速度公式
由式②沿x 方向投影得
解得
3 正方体边长为a=0.2m, 在顶点A 和B 处沿各棱边分别作用有六个大小都等于100N 的力, 其方．
向如图所示。求向点O 简化此力系的结果。
图
【答案】计算各力的投影并求和, 可得:
分别由A 点和B 点对O 取矩求和, 可得
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