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2017年北京市培养单位声学研究所602高等数学(乙)考研仿真模拟题

  摘要

一、选择题

1. 直线L 1

A.L 1∥L 2

B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A

【解析】直线L 1的方向向量为

与L 2

之间的关系是( )。

直线L 2的方向向量为由于

2. 曲面

A. B.

C. D. 【答案】A 【解析】设

,则

故l 1∥l 2, L 1∥L 2。

=0在点(0, 1,-1)处的切平面方程为( )

故该曲面在点(0, 1,-1)处的切面方程为 3.

所确定,则( )。

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,其中D 由不等

【答案】B

【解析】同一积分域上二重积分大小比较,只要比较被积函数的大小,而被奇函数为同一函数

的不同方幂,关键是要确定在D 上由于直线则在区域D :

4

(即

)与圆

,从而有是大于1还是小于1。

在点(2, 2)处相切,

.设

,则

A. B. C. D.

等于( )。

【答案】B

【解析】由题设可知,本题是将f (x )作奇延拓,并按周期为2展开,则

5.

为平面

在第一卦限的部分,则

【答案】C

【解析】积分曲面方程

,两边同乘4得

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( )。

,则

6. 已知

A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设

为x 轴负方向余弦,则

由方向导数定义知,f (x , y )

7. 已知

为某函数的全微分,则a=( )。

【答案】B

【解析】由题意可知,

,即

解得。

8. 下题中给出了四个结论,从中选出一个正确的结论:

设曲面是上半球面:有( )。

【答案】(C )

【解析】应选(C )。先说明(A )不对。由于关于yOz 面对称,被积函数x 关于x 是奇函

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则( )。

在点(0, 0)处连续

在点(0, 0)处沿x 轴负方向的方向导数为-2

在(0, 0)点处沿x 轴负方向的方向导数为

,曲面1是曲面在第一卦限中的部分,则