2017年北京市培养单位声学研究所602高等数学(乙)考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1. 直线L 1
A.L 1∥L 2
B.L 1与L 2相交但不垂直 C.L 1⊥L 2且相交 D.L 1与L 2是异面直线 【答案】A
【解析】直线L 1的方向向量为
与L 2
之间的关系是( )。
直线L 2的方向向量为由于
2. 曲面
A. B.
C. D. 【答案】A 【解析】设
,则
故l 1∥l 2, L 1∥L 2。
=0在点(0, 1,-1)处的切平面方程为( )
故该曲面在点(0, 1,-1)处的切面方程为 3.
设
所确定,则( )。
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,其中D 由不等
式
【答案】B
【解析】同一积分域上二重积分大小比较,只要比较被积函数的大小,而被奇函数为同一函数
的不同方幂,关键是要确定在D 上由于直线则在区域D :
则
。
4
,
(即
)与圆
上
,从而有是大于1还是小于1。
在点(2, 2)处相切,
.设
其
中
,则
A. B. C. D.
等于( )。
【答案】B
【解析】由题设可知,本题是将f (x )作奇延拓,并按周期为2展开,则
5.
为平面
在第一卦限的部分,则
【答案】C
【解析】积分曲面方程
,两边同乘4得
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( )。
,则
6. 已知
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设
为x 轴负方向余弦,则
由方向导数定义知,f (x , y )
7. 已知
为某函数的全微分,则a=( )。
【答案】B
【解析】由题意可知,
,即
解得。
8. 下题中给出了四个结论,从中选出一个正确的结论:
设曲面是上半球面:有( )。
【答案】(C )
【解析】应选(C )。先说明(A )不对。由于关于yOz 面对称,被积函数x 关于x 是奇函
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则( )。
在点(0, 0)处连续
在点(0, 0)处沿x 轴负方向的方向导数为-2
在(0, 0)点处沿x 轴负方向的方向导数为
,曲面1是曲面在第一卦限中的部分,则
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