2018年四川理工学院自动化与电子信息学院808信号与线性系统考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 信号其波形。
【答案】首先根据图(a)、(b)列出相应的表达式
与
的波形如图(a)、(b)所示，试用图解法求
并画出
画出
分界点。
和
处，根
据
而且，
这种
察
与
的波形如图(c)所示。
图中
波形是方波，它是t ＝0
时
关系，也可写
成关系也适用于
在
和
处有两个区间
信号的波形。此时，
方波右边沿位于同理，方波左边沿位置可写
成
的情况，如图(d)、(e)所示。然后，通过观
波形的相对位置，就能方便地确定各积分区间的上、下限。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图
分情况讨论:
当t －l ＜0，即t ＜
l 时
，当0＜t －1＜2, 即l ＜t ＜3时
，
与
与
没有重叠区间，如图(f)所示，故y(t)＝0
。
的重叠区间为[0，t －1], 如图(g)所示，因此
当0
＜t －3＜2, 即3＜t ＜5时
，
所示，求得
当
t －3＞2, 即f ＞5时
，此
综上归纳得到
与
的重叠区间仍为[t－3，t －1],, 如图(i)所示
，因与
的重叠区间为[t－3, t －l]，，如图(h)
卷积结果波形如图(j)所示。
2． 求如图周期信号的指数型傅里叶级数。
图 周期信号
【答案】从图中可以看出f(t)为周期信号，其周期T=3, 角频率周期信号f(t)的傅里叶级数是
。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
其中指数型傅里叶系数为
所以，指数型傅里叶级数为
3． 考虑图所示的系统，
频率响应为通带内增益为1
。求整个系统的频率响应性的滤波器？
的LTI
系统是一个截止频率为
的理想低通滤波器，
并画出它的波形；判定该系统是一个具有什么特
图
【答案】根据系统框图，
有因为
且则:
从而有:
而
，所以:
则整个系统的系统函数为
其中
为一个截止频率为
的
理想低通滤波器，通带内增益为1。所以该系统显然是带阻滤波器。
4． 确定下列系统是因果还是非因果的、时变还是非时变的，并证明你的结论。
【答案】
系统在
时刻的响应只与
的输入有关，系统是因果的；
若激励为e(t)，响应为r(t);
当激励为
响应为