2018年上海大学悉尼工商学院845自动控制理论(含经典和现代)考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知系统
试求：
（1）系统的传递函数，该系统是否稳定； （2）状态转移矩阵（3）在
及
时的解
（4）系统是否可控与可观：
（5）变换矩阵P ，将状态方程变为对角型状态方程。 【答案】（1）系统的传递函数为
系统稳定。
（2）
（3）
（4）系统完全可控可观。 （5）
2． 非线性系统的结构如图1所示。设
, 画出初始条件时，平面
上的相轨迹（要求至少求出相轨迹与开关线的三个交点），并画出x （t ）的响应曲线。
图1
【答案】由非线性系统结构图可得
非线性环节特性为
代入上式有其中
整理得到
开关线为（1）
时
，
所以
方程解为
与开关线（2）当
的交点为（3，-2）和（-3, 4）, 由曲线方向可知交点为（3，-2）。
由点（3, -2）可得方程解为
与开关线（3）当
的交点为（1，-2）。 时
，
由点（1，-2）可得方程解为
与开关线（4）当
交点为时，由点
可得方程解为
相轨迹如图2（a ）所示。x （t ）的响应曲线见图2（b ）。
图2
3． 请列写出如图所示的信号流图的状态方程表达式。
图
【答案】由系统的信号流图可得
则系统的状态空间表达式为
4． 设非线性系统结构及K=160时的幅相图如图1所示。
图1
（1）计算K=160时的K 值范围：
（3）若非线性部分由非线性元件串联组成，元件非线性特性如图2所示，画出等效非线性特
曲线与负实轴的交点。此时，该系统是否存在自持振荡：
（2）至少给出两种消除自持振荡的方法。对于图1（a ）中所示的系统，给出避免自持振荡