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一、填空题

1． 一弹簧原长0.1m ，劲度系数环所作的功为

。

其一端固定在半径为0.1m 的半圆环的端点A ，另

一端与一套在半圆环上的小环相连。在把小环由图中的点B 移到点C 的过程中，弹簧的拉力对小

图

【答案】-0.207J

2． 写出表示变化的磁场产生电场的积分表达式（ ），以及磁荷（磁单极子）不存在的积分表达式（ ）。

【答案】

【解析】（1）由法拉第电磁感应定律可得变化的磁场产生变化的电场的积分形式为

（2）由于磁单极不存在，故磁场总没有发散的，其通过任何闭合曲面的通量总为零，即

3． 一质点作周期为的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为_____。

【答案】

4． 如图1所示，用均匀细金属丝构成一半径为R 的圆环C ，电流由导线1流入圆环A 点，并，由圆环B 点流入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O 处的磁感强度大小为（ ）方向（ ）。

图1

【答案】

垂直纸面向里

【解析】（1）由图2可以看出，0点处的磁感应强度由四部分电流产生，即导线1、2和弧线ACB 、AB 。 这里用4和3来代替。

图2

对于1和2, 是半无限长载流导线，故可直接用公式

：得

：

带入公式可

方向纸面向里。而对于3和4段电流产生的磁感应强度。需分段计算。

3段和4段的电流大小分别为：对于3段产生的磁感应强度为：

方向为垂直纸面向里。

同理可以求出4段电流的磁感应强度：

方向为垂直纸面向外。

所以O 点的磁感应强度为这四段之和：

（2）B 方向为纸面向里。

5． 如图所示。是以1为半径的半圆弧，AC=1。在点A 置有电荷

点B 置有电荷若把

单位正电荷从点C 经点M （沿半圆）移至点D ，则电场力对它所作的功为_____。

图

【答案】

6． lmol 37°C 的氧气分子的平均速率为（ ），分子的平均动能为（ ）。

【答案】

【解析】（1）麦克斯韦速率分布中平均速率为：

（2）分子的平均动能为：

其中i 为自由度，对于氧气分子，

7． 一质点作平面运动，运动方程为（ ），加速度为（ ）。

【答案】【解析】（1）己知

则由速度的定义可得：

（2）同理，由加速度的定义得：

的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运

（国际单位制），那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作

时，物体的速率=（ ）。

为常量，则时刻质点的速度为

所以

8． 质量

动方向相同，合力大小为的功=（ ）; 且

【答案】

【解析】（1）设做功为W ，则有