2017年武汉工程大学理学院805普通物理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 质量为lkg 的氧气，其温度由300K 升高到350K 。若温度升高是在下列三种不同情况下发生的：（1）体积不变；（2）压强不变；（3）绝热。则其内能改变_____。（填相同或不同）
【答案】相同
【解析】因为对于一定量的气体，内能只与温度相关。
2． 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为lm ，车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为（ ）。
【答案】
【解析】相对论长度伸缩公式为：
已知则代入可得：
3． 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f=（ ）。
2
图
【答案】
【解析】对此物体做受力分析，它受重力，斜面支持力和摩擦力，可得：
可得：
由牛顿第三定律，斜面除地面摩擦力外，在水平方向还受物体的压力和摩擦力，
可得地面摩擦力为
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4． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的（ ）倍。
【答案】4
【解析】相对论中动能表达式为：
5． 一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为
_____。
另有两个均带正电荷Q 的点电荷位于环的
轴线上，分别在环的两侧，它们到环心的距离都等于环的半径R 。则当此电荷系统处于平衡时
，
已知：
可以解得：
图
【答案】
在平板的附近，平行地放置一具有一定厚
_____
，
6． 有一无限大的平板均匀带电，其电荷面密度为
_____。
度的无限大平板导体，如图所示。则导体表面A 、B 上的感生电荷面密度分别为
图
【答案】
厚度为的透明介质薄膜。与
7． 在迈克耳孙干涉仪的一支光路上，垂直于光路放入折射率为未放入此薄膜时相比较，两光束光程差的改变量为（ ）。
【答案】介质，
则这时的
变化量为：
假设在光路中放入透明
因为光两次穿过透明介质。所以，放入透明介质以后，
光程差为
【解析】在迈克尔干涉仪中，未放介质时，
光程差为
8． 有一旅客站在沿水平轨道匀速开行的列车最后一节车厢后的平台上，
（1）手拿石块，松手释放；
（2）沿水平方向向车后掷出石块，使石块相对车的速度等于火车相对于地的速度。
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则站在铁路路基旁的观察者所见石块的运动是： （1）（ ）。 （2）（ ）。
【答案】（1）平抛运动；（2）自由落体运动
【解析】（1）旅客站在列车的最后车厢的平台上，当松手将石头释放时，石块具有惯性速度，方向为列车的 方向，大小等于列车速度值，同时在垂直方向做自由落体运动，所以在地面上观察，石块做平抛运动；
（2）当旅客以和列车速度大小相等，方向相反的速度向后扔石块时，在地面地面观察者看来，石块的水平 速度为零，只有垂直方向的运动，故为自由落体运动。
9． 一质点作周期为的简谐运动，质点由平衡位置运动到最大位移一半处所需的最短时间为_____。
【答案】
10．在康普顿效应中，波长为的入射光子与静止的自由电子碰撞后反向弹回，而散射光子的波长变为则反冲电子获得的动能为_____。
【答案】
二、计算题
11．一定量的乙醚封装在玻璃管内，一部分呈液态，另一部分呈气态，管内无其他杂质。若管内体积恰好为这些乙醚的临界体积，那么在缓慢加热到临界温度时，因气、液两相不再有差别而使液面消失，这就是临界现象的演示实验。假设范德瓦耳斯方程，如热图所示。
（1）已知乙醚的摩尔临界体积为体积分别为
（2）在（3）若在
和
在温度为T 、压强为饱和蒸汽压时，气相和液相的摩尔
和
试确定在该温度时玻璃管中气相和液相各占总体积的百分比的条件下，试用a , b，T 来表述封装乙醚，那么应取
为何值？已知乙醚临界点的
乙醚的状态方程为
即为
热图
【答案】（1
）取
乙醚，其等温曲线如热图所示。为演示临界现象，总体积为
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以便随