2017年中国地质大学(北京)数理学院610高等数学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、选择题
1． 向量
A. 共面 B. 异面 C. 重合 D. 长度相等 【答案】B 【解析】由题意知
故a , b , c 不共面，故排除A 项。而a , b , c 方向不同，长度不等，故排除CD 两项。 2． 设
A. B. C. D.
，其中f 可微，则
=（ ）
的关系正确的是（ ）。
【答案】A 【解析】
3． 若函
数（ ）。
【答案】B 【解析】令
则
故
则
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为可微函数，且满
足
则必等于
即
4． 下列各选项正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若正项级数D. 若级数【答案】A 【解析】因为都收敛，则
收敛，故
收敛。
，而
和
，和
都收敛，则收敛，则
发散，则
和
收敛 都收敛
，则级数
也收敛
5． 下列曲线有渐近线的是（ ）。
A. B.
C. D. 【答案】C 【解析】对于 6． 已知
A.0 B.2 C.1 D.-1 【答案】B 【解析】由题设知
则
以上两式分别对V ，X 求偏导数得
为某二元函数
的全微分，则a 等于（ ）。
，可知
且
，故有斜渐近线y=x
由于
在
处连续，则
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，即，
从而
7． 设
。 是由曲面
及
所围成的区域，
连续，则
等于（ ）。
【答案】C
【解析】Q 是由锥面累次积分为
，则在直角坐标下化为及平面Z=1围成的锥体（如下图）
图
8． 下列命题正确的是（ ）。
A. 若B. 若C. 若D. 若处取极小值
【答案】D 【解析】
由
在点
取得极小值及极值的定义可知
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为为
的极值点，则的驻点，则在点
必为必为
的驻点 的极值点
在D 内部唯一的极值点，且
为有界闭区域D 上连续的函数，在点
取得极小值，则
在该点取极大值，则取得它在D 上最大值
在
处取极小值，
在
在取极小值，
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