2017年中国地质大学(北京)珠宝学院610高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知函数
A. 曲面B. 曲线C. 曲线 D. 【答案】B
【解析】曲线
切向量为
2． 交换积分次序
【答案】D
【解析】交换积分次序，得
的参数方程为
。
为（ ）。
，则该曲线在点（0，0，f （0，0））处的
在点（0, 0）的某领域内由定义，且在点在点在点
处的法向量为处的切向量为处的切向量为
则（ ）
3．
设有空间区域（ ）。
【答案】C 【解析】由于是X 的偶函数，则
4． 己知幂级数
A. 0
B.-1 C. 1 D. 2 【答案】B
【解析】显然，幂级数敛区间的右端点，则a=-1。
5． 函数
关于
面和。
；
及，则
面都对称，而既是y 的偶函数，也
在x>0处发散，在x=0处收敛，则常数a 等于（ ）。
的收敛半径为1，由题设条件可知，x=0为其收
在点（1，-1, 1）处沿曲线在该点指向z 轴负
向一侧的切线方向的方向导数等于（ ）。
A.-12
B.12
【答案】C
【解析】曲
线
在
点
处切线向量
为
则所求的方向导数为
6． 下列级数中发散的是（ ）.
A.
，而指向z 轴负向一侧的切向量为
B. C. D.
【答案】C
【解析】A 项为正项级数，因为
，所以根据正项级数的比值判别
法可知收敛；B 项为正项级数，因为
收敛；C 项
，又是p 级数，p ＞1，收
敛，根据比较判别法，知
根据莱布尼茨判别法知
收敛
，
发散，所以根据级数收敛定义知
，
发散；D 项为正项级数，因为
所以根据正项级数的比值判别法
7． 下列曲线积分。
收敛.
中，有平面线
【答案】B
上与路径无关的有（ ）。