2018年哈尔滨工业大学深圳研究生院871材料力学(B)考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示等圆形截面刚架，C 处为刚节点，抗弯刚度为EI ，抗扭刚度为算刚架B 处的竖直位移。
，试用叠加法计
图
【答案】截面B 的竖直位移由两部分组成，由截面C 的转动和位移引起的竖直位移，及由BC 段的弯曲变形引起的竖直位移。
（l ）截面C 的转角和位移，将刚架从C 处截开，在C 处加上集中力F 和集中力偶（c ）]，在集中力F 作用下引起的C 处的竖直位移为
在集中力偶Mc 作用下引起C 处的转角为
（2）由BC 段的弯曲弯形引起的竖直位移[图（d ）
]
由叠加原理，刚架B 处的竖直位移为
[图（b ），
2． 由同一材料制成的三杆铰接成静不定桁架，并在结点A 承受铅垂荷载F ，如图1所示。已知三杆的横截面面积均为A ，材料为非线性弹性，应力-应变关系为一定理，计算各杆的轴力。
，且n>l，试用卡氏第
图1 图2
【答案】（l ）桁架的应变能。应用卡氏第一定理时，结构的应变能应表示为位移的函数。由于结构和荷载均对称于AD 轴，故结点A 的位移必在对称轴上，设结点A 的位移为△，则有 杆1、2的变形量和应变量分别为:
杆3的变形量和应变量为:
各杆的应变能密度分别为
所以，桁架的应变能为
（2）未知位移。由卡氏第一定理，得补充方程
所以，结点A 的位移为
（3）各杆轴力。各杆轴力分别为
3． 图所示一槽形截面悬臂梁，长6m ，受
的均布荷载作用，求梁的最大切应力:并求
距固定端为0.5m 处的截面上，距梁顶面l00mm 处a-a 线上的切应力。
图
【答案】中性轴位置
惯性矩
相关内容
相关标签