2018年哈尔滨工程大学动力与能源工程学院805材料力学考研核心题库
● 摘要
一、解答题
1． 讨论图圆轴扭转时的应力状态，并分析铸铁试件受扭时的破坏现象。
【答案】圆轴扭转时，在横截面的缘处切应力最大，其数值为如图（a ）所示，取坐标xy 如图（b ）所示，则
，在圆轴的表层，取单元体。由主应力公式得
由主方向公式得
所以
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应力圆如图（d ），从D 顺时针转90°转到A 1；相应在单元体上，从x 轴顺时针方向转45度所确定的主平面是所在平面（b ））。 圆截面铸铁试件扭转时，表面各点试件沿45°破坏的原因。
2． 作图（a ）所示刚架的内力图。
所在的主平面联成倾角为45°的螺旋面。由于铸铁抗拉强
度较低，试件将沿这一螺旋面因拉应力达到极限而发生断裂破坏 （图（c ））。这就解释了铸铁
图
【答案】求支反力
刚架分四段:
AC 段:坐标原点在A 点，则
BD 段:坐标原点在B 点，则
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CE 段:坐标原点在C 点，即保留ACE ，把AC 上的荷载移到C 点，如图（b ），则
DE 段:坐标原点在D 点，即保留BDE ，把BD 上的荷载移到D 点，如图（c ），则
轴力图如图（d ），剪力图如图（e ），弯矩图如图（f ）。
3． 吊索悬挂有带一切口的薄臂圆环，环下端吊有重量为F 的物体，如图1所示。当重物F 以速度
下降至吊索长度为L 时，突然刹住，试求此时薄壁圆环切口张开量
的大小。吊索与环的材
料相同，自重不计。已知：吊索截面积A ，圆环截面惯性矩I ，圆环平均半径为R ，材料弹性模量为E 。
图1 图2
【答案】静止时吊索与环的变形分别为即且有：
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