2017年武汉科技大学理学院602统计学考研仿真模拟题
● 摘要
一、单项选择题
1． 已知随机变量（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】
有
2． —个研宄的假设是：湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差。在调查中，以同样速度行驶的16辆汽车分别在湿路上和干路上检测刹车距离。在湿路上刹车距离的标准差为32米，在干路上的 标准差是16米。用于检验的原假设和备择假设是（ ）。
A. B. C. D. 【答案】A
【解析】原假设是指研宄者想收集证据予以推翻的假设；备择假设是指研宄者想收集证据予以支持的假设。题中需检验的是湿路上汽车刹车距离的方差显著大于干路上汽车刹车距离的方差，所以原假设为备择假设
3． 下列不属于描述统计问题的是（ ）。
A. 根据样本信息对总体进行的推断 B. 了解数据分布的特征 C. 分析感兴趣的总体特征
D. 利用图. 表或其他数据汇总工具分析数据 【答案】A
【解析】描述统计是指研宄数据收集、处理和描述的统计学方法。推断统计是指研宄如何利用样本数据来推 断总体特征的统计学方法。由此可知A 项属于推断统计学方法。
4． 移动公司在对人们更换手机的频率的调查中发现，有人每1年更换一次，
的人每2年更换一次，
时长的中位数为（ ）年。
A. B.1 C.1.5 D.2
【答案】B
的人每半年更换一次新手机，的
的人每3年更换一次，那么人们更换新手机
【解析】中位数是指一组数据排序后处于中间位置上的变量值。本题，按人们更换新手机时长进行排序后， 很容易得出位于中间位置上，即50%的位置上的变量值为1, 因此，人们更换新手机时长的中位数为1年。
5． 在线性回归模型中，
若
A. B. C. D.
与之间存在线性关系，则异方差形式为（ ）。
【答案】D
【解析】当随机误差项的方差与答释变量之间存在相关性时，线性回归模型存在异方差性。 其异方差形式为
6． 为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（ ）。
A. 条形图 B. 对比条形图 C. 散点图 D. 箱线图 【答案】C
【解析】散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。题中需描述身高与体重这两个变量之间的 关系，因此适合采用散点图。
7． 判断时间序列是否存在趋势成分的一种方法是（ ）。
A. 计算环比增长率
B. 利用回归分析拟合一条趋势线 C. 计算平均增长率 D. 计算季节指数 【答案】B
【解析】确定时间序列是否存在趋势成分有两种方法：①绘制时间序列的线图；②利用回归分析拟合一条趋势线，然后对回归系数进行显著性检验。
8． 将比例乘以100得到的数值称为（ ）。
A. 频率 B. 百分数 C. 比例 D. 比率 【答案】B
【解析】将将比例乘以100得到的数值称为百分数，用%表示。 9 ，当一组数据对称分布时，在平均数加减3个标准差的范围之内大约有． 经验法则表明（ ）。
A. B. C. D.
的数据 的数据 的数据 的数据
的数据在平均数的数据在平均数
个标准差的范个标准差的
【答案】C
【解析】当一组数据对称分布时，经验法则表明：约有围之内；约有
的数据在平均数
个标准差的范围之内；约有
范围之内。
10．抽样分布是指（ ）。
A. —个样本各观测值的分布 B. 总体中各观测值的分布 C. 样本统计量的分布 D. 样本数量的分布 【答案】C
【解析】统计量是样本的函数，它是一个随机变量。样本统计量的分布称为抽样分布。
二、简答题
11．简述方差分析的基本原理。
【答案】方差分析通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的，总平方和可以分解为组间平方和与组内平方和。组内误差只包含随机误差，而组间误差既包括随机误差，也包括系统误差。如果组间误差中只包含随机误差，而没有系统误差。这时，组间误差与组内误差经过平均后的数值就应该很接近，它们的比值就会接近1; 反之，如果在组间误差中除了包含随机误差外，还会包含系统误差，这时组间误差平均后的数值就会大于组内误差平均后的数值，它们之间的比值就会大于1。当这个比值大到某种程度时，就可以说因素的不同水平之间存在着显著差异，也就是自变量对因变量有影响。