2017年北京邮电大学电磁场与电磁波考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 在理想介质中，均匀平面波具有哪些特点？
【答案】在理介质中，均匀平面波的传播的特点可归纳为以下几点： （1）电场E 、磁场H 与传播方向之间相互垂直，是TEM 波。 （2）电场与磁场的振幅不变。
（3）波阻抗为实数，电场与磁场同相位。 （4）电磁波的相速与频率无关。 （5）电场能量密度等于磁场能量密度。
2． 什么是分离变量法？在什么条件下，它对求解位函数的拉普拉斯方程有用？
【答案】分离变量法是求解边值问题的一种经典方法。它是把待求的位函数表示为几个未知函数的乘积，该未知函数仅是一个坐标变量的函数，通过分离变量，把原偏微分方程化为几个常微分方程并求解最后代入边界条件求定解。
应用分离变量法求解时，所求场域的边界面应与某一正交曲面坐标系的坐标面重合。
3． 安培环路定理应用到时变场时会出现什么矛盾？这一矛盾又是如何解决的？
【答案】安培环路定律应用到时变场时出现的矛盾是，：违背了电荷守恒定律。位移电流的引入解决了这一矛盾，揭示了在时变场下，只有传导电流和位移电流之和才是连续的。
4． 何谓分布参数？试写出均匀传输线的电压、电流方程。
【答案】电阻、电导、电容和电感是沿传输线分布的，称为分布参数。 均匀传输线的电压、电流方程是：
式中
5． 简要说明行波、驻波、行驻波之间的区别。
【答案】行波的振幅不变，其驻波比为1; 驻波的振幅最小值是零，其驻波比为无穷大；行驻波是行波与纯驻波的叠加，其振幅最小值非零，驻波比在1到无穷大之间。
6． 简要说明电偶极子远区场的特性。
【答案】电偶极子远区场的特点：
（1）远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直； （2）远区电场和磁场的相位相同；
（3）远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗，即（4）远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r成正比； （5）远区场具有方向性，按sin θ变化。
二、计算与分析题
7． 已知同轴电缆的内外半径分别为略端部效应，求电缆单位长度的外自感。
，其间媒质的磁导率为
，且电缆长度
，忽
图
【答案】设电缆带有电流/则
8． 在自由空间（
，式中的
导电流密度【答案】
9． 一个半径为薄导体球壳内表面涂覆了一薄层绝缘膜，球内充满总电荷量为的体电荷，球壳上又另充有电荷量
已知球内部的电场为
设球内介质为真空。计算（1）球内的电
荷分布；（2）球壳外表面的电荷面密度。
【答案】（1）由高斯定理的微分形式可求得球内的电荷体密度为
（2）球体内的总电量2为
）中，已知电场强度
均为常量。求空间中的位移电流密度
和传
球内电荷不仅在球壳内表面上感应电荷面上的总电荷为
而且在球壳外表面上还要感应电荷2, 所以球壳外表
故球壳外表面上的电荷面密度为
10．某天线的方向性系数等于4, 辐射功率为15W 。试求： （1）求距离r=10km处，最大辐射方向上的电场振幅；
（2）若保持辐射功率不变，要使r=20km处的电场等于原来r=10km处的电场，应选择方向性系数为多少的天线？ 【答案】⑴（2）
11．如图1所示，在（1）
和
的下半空间是介电常数为的电介质，上半空间为空气，距离介质平面办
处有一点电荷q 。试求：
的两个半空间内的电位分布；
（2）电介质表面上的极化电荷密度，并证明表面上的极化电荷总量等于镜像电荷
图1
【答案】
图2
（1）如图2所示，镜像电荷分别为