2017年福州大学电磁场理论考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 电磁波的相速是如何定义的？自由空间中相速的值为多少？
【答案】电磁波的等相位面在空间中的移动速度，称为相位速度，简称相速，在自由空间中 相速的值为
2． 分析判断电磁波矢量
的极化方式为线极化还是圆极化（左旋、右旋）。
可以看出两矢量互相垂直，且模值相等，因而电磁波为圆极化。
【答案】按照正弦律电磁波复数形式的判断极化的工程方法，将复振幅分为实部矢量和虚部
该电磁波的传播方向为-z 轴方向，如图所示，由复振幅分为实部矢量和虚部矢量及传播方向的关系，该电磁波为左旋圆极化波。
图
3． 说出理想介质和导电介质中均匀平面电磁波性质的差异。
【答案】（1）理想介质均勾平面电磁波性质：①电磁波为横电磁波，电场E 、磁场H 与电磁波传播方向n 三者之间相互正交，且满足右手螺旋关系；②媒质的特性阻抗为实数，电场五与磁场//同相；③为无衰减的行波。
（2）导电介质中均勾平面电磁波性质：①电磁波为横电磁波，电场E 、磁场H 与电磁波传播方向n 三者之间相互正交，且满足右手螺旋关系；②媒质的特性阻抗为复数，电场E 与磁场H 之间存在相位差；③相速与频率有关，损耗媒质为色散媒质，且电磁波为衰减的行波。
4． 什么是时变电磁场？
【答案】随时间变化的电荷和电流产生的电场和磁场也随时间变化，而且电场和磁场相互关联，密不可分。时变的电场产生磁场，时变的磁场产生电场，统称为时变电磁场。
5． 试从产生的原因、存在的区域以及引起的效应等方面比较传导电流和位移电流。
【答案】（1）产生机理不同。传导电流是电荷定向运动形成的；位移电流是变化的电场。
（2）存在条件不同。传导电流需要导体；位移电流不需要导体，可以存在于真空中、导体中、介质中。
（3）位移电流没有热效应，传导电流产生焦耳热
6． 试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？你能举出一个实际应用的例子吗？
【答案】波在良导体中透射深度很小，因此只有良导体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。
产生原因：对于良导体，
，因此：
良导体中的均匀平面波解可以写为：
这是一个沿传播方向衰减的波，由式①可知，衰减常数在良导体中是一个很大的正实数，因而波在良导体中将很快衰减。
对于良导体，由式①可得透射深度：波在良导体中透射深度是很小的。 实际应用：
①在主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的；
②使用多股绞合漆包线绕制高频线圈可以不增加铜材用量而提高线圈Q 值；
③在短波发射机上可以用空心铜管绕制线圈，这样，既可以保证发射时不增加损耗，节省铜材，又可以在发射功率很大、线圈过热时，在铜管中通水，实行强制水冷；
④在高频电路中，使用镀银导线、在微波器件和波导内壁镀银都可以在使用少量贵金属条件下，使损耗大大降低；
⑤另外，使用工程塑料或玻璃钢表面金属化工艺制造天线反射面，使用铝箔或镀铝塑料薄膜制造电磁波散射实验模型以及对雷达进行干扰的假目标，使用金属板进行电磁波屏蔽等，都是基于电磁波在良导体表层的趋肤效应的。
二、计算与分析题
7． 自由空间的均匀平面波的电场表达式为
式中的
为待定量。求：（1）此平面波的频率f ; （2）
的值；（3）磁场强度
；（4）若此
平面波斜入射到位于z=0的无限大理想导体平板上，求导体平板的电流密度【答案】（1）由电场表达式得知
和电荷密度。
又
于是解得
（2）在均匀平面波中，的方向与传播方向相互垂直，于是得到
解得
（3）磁场强度为
（4）该平面波入射后的反射波为
合成波的场量为
导体板上的电流密度为
导体板上的电荷密度为
8． 一未接地导体球壳，内外半径分别为和仏球壳上带电为2, 在球壳外有点电荷为
距球心的距离
求：（1）球壳外电位分布；（2）导体球壳的电位为多少？（3）球壳内电位分布。
即：
【答案】
在球心处。
其中因此