2017年云南省培养单位昆明动物研究所603高等数学(丙)之高等数学考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 设函
数
。
【答案】B 【解析】令
，则
2． 若
则
（ ）。
【答案】D 【解析】令
故
代入 3． 函数
A.-1 B.1 C. D.
在区域
上的最大值与最小值之积为（ ）。
得
故选D 。
在
点
的某邻域可微分，则在
点
处
由
在区域
内无驻点，令
【答案】A 【解析】显然则由
得
大值和最小值之积为
为最大值，为最小值，则最
4． 已知方
程
。
【答案】B 【解析】
5． 直线L ：
【答案】C
【解析】由题设直线L 的方向向量L 与平面Ⅱ的夹角为则
所以
6． 设可微函数（f x ，y ，z ）在点则函数f （x ，y ，z ）在点
确定了函
数，其
中可导，
则
与平面Ⅱ：的夹角为（ ）。
，平面Ⅱ的法向量，设直线
处的梯度向量为为一常向量且，
处沿l 方向的方向导数等于（ ）.
【答案】B
【解析】设l 的方向余弦为
，则
7． 曲面
【答案】B
【解析】由几何意义可知，球面处的切平面与平面
球
面
在
点
的法向量
为
。将其代入
卦限，则所求点为
8．
【答案】C 【解析】由
知
，即
。
, 则积分域为（ ）。
。
，得上到平面
平行，且在第七卦限。
处的法向量
为
则
，平
面
即
由于所求点在第七
距离最大的点
上到平面
距离最大的点为（ ）。