2017年大连工业大学信息科学与工程学院816自动控制原理考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
2． 最小相位系统是指_____。
【答案】S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点
3． 设系统的开环传递函数为
【答案】
4． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解
则其开环幅频特性为_____，相频特性为_____。
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
5． PID 控制器的输入一输出关系的时域表达式是_____，其相应的传递函数为_____。
【答案】
6． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。
【答案】开环增益；提升系统型次。
【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。
二、分析计算题
7． 单位反馈系统的开环传递函数为
试求
时的K 值，稳定裕度
和剪切频率
可得
【答案】
根据高阶系统的域指标与频域指标之间的经验公式为计算方便，取
，系统的相位裕度的表达式为
8． 已知系统状态方程及初始条件为值。
【答案】构造哈密顿函数
由协态方程有
由极值条件有
状态方程
则有
解得
由边界条件
和横截条件
得
因此最优控制为
9． 3个二阶系统的传递函数均可写为如下形式：
试确定最优控制使下列性能指标取极小
它们的单位阶跃响应如图1所示。图中是曲线①、②的过渡过程时间，是曲
线①、②、③的峰值时间。在同一s 平面上画出3个闭环极点的相对位置。
图1
【答案】设3个系统对应的闭环极点分别是
因此，极点位置如图2所示。
图2
10．非线性系统如图1所示，其中
图1
（1）当（2）当
时，写出
平面上相轨迹的等倾线方程；
时，用描述函数分析系统的自由运动，若能产生自振，确定K 与T 的数值，使
频率
（理想继电特性的描述函数
可知
输出点c 处的振幅）
【答案】（1）写出相轨迹的等倾线方程，由