2017年大连工业大学信息科学与工程学院816自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
2． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，型系统的稳态误差为零。
3． 已知系统微分方程为则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
稳定焦点。
4． 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_____; 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_____; 含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_____。
【答案】开环控制系统；闭环控制系统；闭环控制系统
5． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
6． 一阶惯性环节
【答案】
的过渡过程时间
_____
二、分析计算题
7． 如图所示为一摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆质量忽略不计。摆杆末端的质量块M 视为质点， 两摆杆中点处连接了一根弹簧，当
（1）写出系统的运动方程； （2）写出系统的状态空间表达式。
时弹簧没有伸长与压缩。外力f （t ）作用在左
杆中点处。假设摆杆与支点间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足
图
【答案】（1）对左边质量块有
对右边质量块有
因为位移足够小，满足
可得
（2）令
可得系统的状态空间表达式为：
8． 某系统状态方程为
（1）判断系统的稳定性。
（2）试讨论通过加入输出反馈，能否使系统渐进稳定。 （3）试讨论通过加入状态反馈，能否使系统渐进稳定。 【答案】⑴系统特征方程
故系统处于临界稳定状态
状态方程变为
特征方程为定。
（3）设
加状态反馈后状态方程为
（2）由于系统为单输出系统，设输出反馈矩阵为常数加输出反馈后
可知不管H 取何值，均不能使系统特征根均具有负实部，因此加输出反馈不能使系统渐进稳
特征方程为通过改变
的值便可以改变系统特征根的值，可以使系统渐进稳定。
9． 给定被控系统状态空间表达式系数矩阵和非线性控制律如下：
已知初始状态为
参考输入
（1）在二维状态空间中画出状态的x （t ）运动轨迹；
（2）说明输出y （t ）的运动特性，并求出y （t ）的极大值和极小值。 【答案】（1）由题意可得系统的状态空间表达式为
转化为微分方程即为
选
平面作图，
当
时，
两边同时积分可得
同理，当
时，
两边同时积分可得
式中
为常数，由初始状态
开关线为
曲线与开关线相交时，
代入可得此时的方程
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