2017年安徽师范大学物理与电子信息学院702信号与系统考研导师圈点必考题汇编
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一、填空题
1． 已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项， 如果先经过系统再时延分别得如果先时延再经过系统分别得
（4）（B ），（C ）。BC 两项均是输出超前于输入。
2． 若连续线性时不变系统的输入信号为f （t ），响应为y （t ），则系统无畸变传输的时域表示式为y （t ）=_____
【答案】
【解析】无失真传输条件
3． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
4． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】
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;
。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
，则=_____。
因有故故
，且
原式=
5． 已知X （s ）的零、极点分布图如图所示，若信号g （t ）=x（t ）*e-1u （t ）是绝对可积的，则g （t ）的拉普拉斯 变换G （s ）的收敛域为_____。
图
【答案】
，则
【解析】由零极点图可知
引入极点p=-1。又g （t ）绝对可积，所以收敛域为。
6． 已知信号的拉氏变换为则的拉氏变换为（ ）。
【答案】
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
故
7． 信号
【答案】【解析】
，根据傅里叶变换，可得
。
的傅里叶变换
等于_____。
的拉氏变换为
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8． 序
列
=_____。 【答案】
的z 变换
为序
列
用单位样值信号表示，
则
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得，
9．
【答案】【解析】因为
，且
。则
且故进行Z 反变
_____。
所
10．像函数
【答案】【解析】
则原序列
_____
以
根据给定的收敛域因果序列，故
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
二、计算题
11．图（a ）所示电路的输入阻抗的零、极点分布如图（b ）所示，
且有数R ，L ，C 。
，求电路参
图
【答案】由图（a ）可写出电路的输入阻抗
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