2018年石家庄铁道大学土木工程学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 利用叠加法求图所示阶梯状简支梁的跨中截面挠度
。已知
。
图
【答案】由变形的对称性可知，跨度中点截面C 的转角为零，挠曲线在C 点的切线是水平的，可以把变截面梁的CB 部分看做是悬臂梁，自由端B 的挠度度。
（l ）把BD 看做为D 截面固定的悬臂梁。查表得B 挠度:
也等于原来AB 的跨度中点C 的挠
（2）截面D 上的剪力和弯矩分别为和求得:
，由于这两个因素引起的截面D 的转角和挠度，查表
B 端由于和。而引起的挠度为:
（3）由上叠加得:
2． 封闭刚架受两对集中力F 作用，如下图所示，试作结构弯矩图。
图1
【答案】沿对称轴CD 切开，如图2所示。
图2
根据结构的对称.
根据平衡条件，列平衡方程
解得正对称结构
，外力弯
则只有弯矩M ，即多余约束力X 1为未知量。
根据结构的对称性，选取相当系统计算模型如图1所示，列力法方程矩M （x ）和 X l =1的弯矩
的表达式
图1
OE 段
AE 段
则
将以上系数代入力法方程，解得
结构弯矩图如图2所示。
（d ） 图2
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