2018年石家庄铁道大学国防交通研究所801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 图（a ）所示为行车梁，图（b ）所示为轧钢机滚道的升降台横梁。当AB 粱上作用着可移动荷载F 时，试确定梁上最大弯矩位置，并求最大弯矩值。
图
【答案】
（l ）如图所示坐标，求得铰支座A 的支反力用x 表示为:
x 截面处的弯矩值为:
令
，得到
此时有最大弯矩，值为:
（2）当F 作用在AC 段时，x=0时，当F 作用于CB 段时，综上最大弯矩值：
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;
时（CB 段中点），
。
2． 多跨静定梁及其受力如图（a ）所示，试求力作用点E 处的挠度
图
【答案】将结构拆成三部分，分析每部分受力情况，研究各部分的变形，最后用叠加法即得所求。由图（b ）可得
由图（c ）可得
由图（d ）可得
所以，E 点总挠度
3． 设材料切应力与切应变y 的关系为:（l ）导出以
表示的比能
（见图（a ）），其中B 为常数，试求:
的表达式（以圆轴外缘切应力
（即单位体积内的应变能）的表达式;
（2）设圆轴扭转时刚平面的假设成立，导出受扭圆轴的变形能
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表示），己知圆轴半径为R ，轴长为l （见图（b ））。
图
【答案】（l ）求比能
圆轴在纯剪应力状态时，其比能为
（2）求圆轴变形能
根据平面假设，横截面上任意点的切应变为
任意点处的切应力为（见图（c ））
由平衡条件得到截面上的扭矩为
因此整理可得:
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