2018年石家庄铁道大学机械工程学院801材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 如图所示一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。己
知
。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比
，以及锯成此梁所需要木料的最小直径d 。
图
【答案】由题意矩形截面弯曲截面系数为
所以
由
故锯成此梁所需要木料的最小直径约为
。
2． 受力杆件表面上某点处的应力状态为平面应力状态，且的平面与x 面的夹角泊松比
，试求该点处的主应力和主应变。
，如图所示。已知主应力，材料的弹性模量
，
图
【答案】先求出主应力，然后，由广义胡克定律，求得其主应变 （1） xy 平面应力分量由主应力计算公式得
解之得
的指向如图所示。
（2）主应力
由解之得（3）主应变 由广义胡克定律，得
主应变方向与主应力方向相对应。
3． 利用截面法，求图所示简支梁D 截面的内力。
图
【答案】（l ）取整体为研究对象，求支座A 的反力
则
则
（2）沿截面D 截开，取左半部分为研究对象 由平衡方程
得
（负号表示与假设方向相反）