2016年贵州大学管理学院821运筹学考研必备复习题库及答案
● 摘要
一、计算题
1． 试找出非线性规划问题
的极大点，然后写出其K-T 条件，这个极大点满足K-T 条件吗? 试加以说明。
【答案】原非线性规划问题可改写成：
（l ）找极大点
将第一、二个约束条件相加得:
因为目标函数为
T
0≤xl ， 即x l ≤1。又由第三个约束条件知，所以0≤xl ≤1。
，所以应取x l =l，将x l =1代入第一二个约束条件得x 2=2，所以极
，它们线性相关，故点x*
，则K-T 条件为:
大点为x*=（l ，2），由于点x*起约束作用的梯度为二（l ，2）不是正则点。
设KT 点为x*，在四个约束条件中，分别引入广义拉格朗日乘子
T
T
把极大点x*=（l ，2）代入K-T 条件，可求
得。所以
当
时，极大点x*=（l ，2）T 满足K-T 条件。
2． 某整数规划模型如下:
T
其最优解为x=（18/7，19/7）。试用分枝定界法写出后续的两个分枝模型。
【答案】选择x l =18/7进行分支，问题B
l
则得问题B l ，B 2
问题B
l
3． 图所示的4座城市及其公路的连线情况，线上数字是两相邻城市每小时最多可能通过的车辆，试求从互一城市到第四城市的最大流量及安排。
数（以 1000辆为1个计量单位）
图
【答案】由图可知，城市1到城市4有3条路径。
最大流量为6000辆。
最大流量为2000辆。
最大流量为2000辆。
，由于在（2）（3）路径上，它们在③~④的最大流量和为14000辆，小于16000辆，故可行。 故从第一城市到第四城市的最大流量为6000+2000+16000=24000辆，具体安排如路径（l ）（2）（3）所示。
4． 陈明是国内某电子玩具公司负责营销的副总裁，他正在为新系列的电子玩具设计广告。他希望这个广告 项目能够在57天之内完成，以便能够在圣诞季节之前及时推出这个广告。陈明确认这个广告项目需要完成六个 活动，分别记为A 、B 、C 、D 、E 和F 。这些活动的顺序和每项活动所需要的时间如表所示。
表
要求:（l ）计算每项活动的均值完成时间和活动的时间方差;
（2）以均值时间画出反映该问题的网络计划图，并在图上标出每项活动的最早开始时间和最迟开始时间， 找出均值关键路线;
（3）求出在57天之内完成该广告项目的概率。（提示:若u 是标准正态随机变量，
则
【答案】（l ）设乐观估计时间a ，最大可能估计m ，悲观时间b ， 则根据公式均值完成时间
时间方差是
表
所以，得每项活动的均值完成时间和活动的时间方差见表:
（2）最早开始时间