2017年湖北大学物理学与电子技术学院813信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
代入公式，可得
，
。
的傅里叶逆变换f （t ）等于_____。
，
而。
，该系统的单位样值响应h （n ）
，
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
判断系统是否稳定（填是或否）
3． 频谱函数
【答案】【解析】
因为
根据傅里叶变换的时移特性，可得
4． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
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根据常用Z 变换可知，
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，其响应
【答案】为
时，响应为
6． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
时，
响应
当激励
。
，则当激励【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e （t ）作用下产生响应r （t ）
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
7． 连续时间信号傅立叶变换的虚部对应于信号的_____。
【答案】奇分量
【解析】因为所有信号都可以分解为一个奇分量和一个偶分量的和的形式，所以令x （t ）=xl
，其中 x （t ）（t ）+x2（t ）、x l （t ）、x 2（t ）为连续信号。并且
其中：
可见，偶分量x l （t ）对应
8． 若已知
且【答案】
【解析】（竖式除法） 计算
；（竖式乘法）
的实部，奇分量x 2（t ）对应
的虚部。
，则
_____。
。
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计算x 2（n ）:（竖式除法）
9． 序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
10．
【答案】【解析】因为
，且
所
以
。则
_____。
二、选择题
11．已知某线性时不变系统的冲激响应应为（ ）。
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，则输入信号的零状态响
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