2018年兰州理工大学理学院761普通物理A考研核心题库
● 摘要
一、填空题
1． 质量为m 的质点，自A 点无初速沿图示轨道滑动到B
点而停止。图中
分别表示A 、
B 两点离水平面的高度，则质点在滑动过程中，摩擦力的功为_____，合力的功为_____。
图
【答案】
2． 反映电磁场基本性质和规律的麦克斯韦方程组的积分形式是
试判断下列结论包含于或等效于哪一个方程式（将方程的编号填入括号内）。 A. 电荷总伴随有电场（ ） B. 静电场是保守场（ ） C. 磁感线是无头无尾的（ ） D. 变化的磁场一定伴随有电场（ ） E. 感生电场是有旋场（ ） F. 变化的电场总伴随有磁场（ ） G . 电场线的头尾在电荷上（ ）
【答案】
3． 质量为m
的质点处在方向出射而作圆周运动，
则
的有心力场中，与力心距离为a ，现以初速度沿垂直于矢径（ ）；
若以初速度
出射（方向同上），则在以后的
运动过程中质点矢径的最大值为（ ），最小值为（ ）。
【答案】
解得
【解析】（1）质点在有心力F 作用下做圆周运动，则有
（2）在远日点的不是匀速圆周运动，故不能使用（1）的公式，应该根据角动量守恒方程和能量守恒方程来 解答。在有心力场中角动量守恒，且在近/远日点运动方向与径向垂直
再由能量守恒
可以解得
或a
分别对应远日点和近日点的矢径。
4． 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时，其质量为静止质量的（ ）倍。
【答案】4
【解析】相对论中动能表达式为
：
5． 已知一个在xOy 平面内运动的物体的速度为该物体任意时刻的位置矢量为_____。
【答案】
6． 一列高速火车以速度u 驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两痕迹之间的距离为lm ，车厢上的观察者测出这两个痕迹之间的距离为（ ）。
【答案】
已知t=0时它通过（3，﹣7）位置，则已知
：
可以解得：
【解析】相对论长度伸缩公式为
：
7．
设氢原子电子的运动状态其量子数
处于
【答案】
已知则代入可得
：
则其电子角量子数的可取值有（ ），当电子
态时四个量子数可取值有（ ）。
【解析】（1）电子绕核运动的角动量须满足量子化条件：
这里角量子数为：
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题意中
（2）当电子处在它们的取值满足：
在本题中，处于
态的电子
所以可以取的各量子数值为
态时，主量子数、角量子数、磁量子数和自旋量子数分别为
且
8． 倾角为30
°的一个斜面体放置在水平桌面上。一个质量为2kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3.0m/s。若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力
f=（
）。
2
图
【答案】
可得：
可得地面摩擦力为
由牛顿第三定律，斜面除地面摩擦力外，在水平方向还受物体的压力和摩擦力，
【解析】对此物体做受力分析
，它受重力，斜面支持力和摩擦力，可得：
9． 某种刚性双原子分子理想气体，处于温度为
的平衡态，则其分子的平均平动动能为
，平均转动动能为
_____
, 平均总能量为_____，
【答案】
10．在双缝干涉实验中，用射率为
中央明纹移动了
的单色光入射，若在两缝之一的上缝处放一折气体的内能为_____。
的透明薄膜，则屏幕上干涉条纹将向（ ）方向移动；若加入透明薄膜后使得
条，则薄膜厚度为（ ）。
其中，光程差为
【答案】向上；
【解析】（1）在双缝干涉实验中，条纹的位置满足