2017年浙江工业大学机械工程学院816材料力学(I)考研强化模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示两端固支钢管，外径D=10em，内径d=8cm，弹性模量E=210Gpa，
比例极限=2ooMpa， 热膨胀系数
，钢管长l=7m，求钢管不失稳允许的升温。
图
【答案】钢管临界柔度
钢管实际柔度
故钢管为大柔度杆。 设温度增加△T ，温度应力为
令
，则
解得
2． 悬臂梁AB 承受半梁的均布荷载作用，如图1所示。己知均布荷载q=15kN/m，长度a=1m，钢材的弹性模量E=200 G Pa，许用弯曲正应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ]=100 MPa，许可挠度
试选取工字钢的型号。
图1
【答案】（l ）受力分析
对梁进行受力分析，其计算简图如图2所示，根据平衡条件求得固定端支反力，并做简剪力 和弯矩图如图2所示。 由图可知:
图2
（2）根据正应力强度设计 由
得，工字钢弯矩截面系数：
（3）按刚度条件设计
自由端B 段挠度最大，由叠加法得其挠度:
由题意可知，解得：
综上查表，选取22a 工字钢。 （4）按剪切强度进行校核 查型钢表得22a 工字钢的相关参数:故
剪切强度满足要求，故可选用22a 工字钢。
3． 试按各种强度理论建立纯剪切应力状态的强度条件，并求出剪切许用应力
之间的关系。
与拉伸许用应力
图
【答案】纯剪切应力状态如图所示，三个主应力分别为
脆性材料: 按第一强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
按第二强度理论得
剪切许用应力
与拉伸许用应力
之间的关系为
铸铁材料的约为0.25，所以
对塑性材料: 按第三强度理论得
剪切许用应力与拉伸许用应力
之间的关系为
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