2017年浙江工业大学机械工程学院912材料力学(III)[专业硕士]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1． 开口薄壁圆环形截面如图1所示。己知横截面上剪力F s 的作用线平行于截面的y 轴，试仿照矩形 截面梁切应力的分析方法，推导此截面上弯曲切应力的计算公式。（提示:对薄壁圆环截面，切应力沿壁厚可视为均匀分布。对于微段dx ，用夹角为d θ的两纵截面截取体积单元。）
图1 图2
【答案】开口薄壁圆环截面对z 轴的惯性矩:
如图2所示，图中AB 段环形面积对z 轴的静矩:
应用矩形截面梁弯曲的切应力计算公式可得开口薄壁圆环θ截面上任一点的切应力为:
2． 一内半径为R ，壁厚为
任一点处的应力状态。
的薄壁球体，承受压力p ，如图（a ）所示。试求球壁上
图
【答案】以球心为原点O ，取球坐标，其中
，又由于球壁很薄，球内
由于结构和受力均对称于球心，故球壁各点的应力状态相等，且
壁一点处，而球外壁一点处
，故可得
，故可得
对于球外壁一点处
，由平衡条件对于球壁上任一点，取通过该点的直径平面截取脱离体（图（b ））得，
于是，球壁任一点的应力状态为平面应力状态（图（c ））
3． 用能量法求图所示各结构的约束反力，并作内力图。设各杆的弯曲刚度El 为常数。