2017年浙江工业大学机械工程学院816材料力学(I)考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 由两根28a 号槽钢组成的简支梁受三个集中力作用，如图1所示。已知该梁材料为Q235钢，其许用弯曲正应力[σ]=170 MPa。试求梁的许可荷载[F]。
图1
【答案】根据平衡条件可求得两端支反力F 1=F2=F3
=
，由此绘制该梁的弯矩图，如图2所示。
可知梁内最大弯矩值发生在梁中点处，值为:M max =4×l.5F-Z ×F=4F。
图2
查表知单根28a 槽钢的弯曲截面系数:根据正应力强度条件:
可得:
故梁的许可荷载:
2． 如图所示圆截面杆，F 2和T 作用， 受荷载F 1、试按第三强度理论校核杆的强度。已知:F 1=0.7kN，F 2=150kN，T=l.2kN·m ，d=50mm，l=900mm，容许应力
。
图
【答案】此为拉弯组合变形结构
3． 杆以角速度
绕铅垂轴在水平面内转动。已知杆长为l ，杆的横截面面积为A ，重量为P 1。
另有一重量为P 的重物连接在杆的端点，如图1所示。试求杆的伸长。
图1 图2
【答案】根据动静法，重物P 的惯性力:杆的受力分析如图2所示。
杆上距转动中心x 处的轴向惯性力分布集度
，由此可得长为l-x 杆的惯性力:
根据动静法得x 截面上的轴力:
由胡克定律得到杆的伸长:
4． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。
图1
【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为
，对中性轴z 的惯性矩为
其相当截面见图（b ）
由钢板的强度条件
得
由木材的强度条件
得