2017年浙江大学生物系统工程与食品科学学院850工程力学之材料力学考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 构件正常工作应满足_____、刚度和_____的要求，设计构件时，还必须尽可能地合理选用材料和_____，以节约资金或减轻构件自重。
【答案】强度; 稳定性; 降低材料的消耗量。
2． 脆性材料的破坏一般以_____为标志，所以取_____作为极限应力，且由于脆性材料的强度指标的分散 度较大，故选取安全系数时应多给一些_____。
【答案】断裂; 强度极限:强度储备。 3． 在组合变形情况下，直杆长为l 的横截面上同时存在轴力N （x ），、扭矩M n （x ）和弯矩M （x ）试写出组合 变形时计算整个杆件总变形能的积分表达式U=_____。 【答案】
4． 若图（a ）所示梁的中点C 挠度为v 2=_____。
，则图（b ）梁的中点挠度为（己知El 为常数）
【答案】
，将图（b ）变换为图（b-l ）和图（b-2）的
【解析】图（a ）所示简支梁中点C 的挠度位移仅有图（b-l ）下的载荷产生，故:
两种情况叠加。图（b-2）中由结构对称，载荷反对称知其变形亦反对称，故中面位移为零，C 点
二、计算题
5． 空心圆杆AB 和CD 杆焊接成整体结构，受力如图（a ）。AB 杆的外径D=14Omm，内外径之比a=d /D=0.8，材料的许用应力
。试用第三强度理论校核AB 杆的强度。
图
【答案】（l ）外力分析
将力向AB 杆的B 截面形心简化得:
AB 杆为扭转和平面弯曲的组合变形。 （2）内力分析
画扭矩图和弯矩图，如图（c ）， 固定端截面为危险截面，
故AB 杆是安全的。
6． 一结构受力如图1所示，杆件AB 、CD 、EF 、GH 都是由两根不等边角钢组成。已知材料的许用应 力[σ]=170MPa，材料的弹性模量E=210GPa，杆AC 及EG 可视为刚性的。试选择各杆的角钢型号，并分别求 点D 、C 、A 处的铅垂位移△D ，△C ，△A 。
图1
【答案】（l ）求各杆轴力对AC 杆进行受力分析，如图2（a ）所示，得:
对EG 杆进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
得:
图2
（2）由强度条件确定各杆所用角钢型号 AB 杆：CD 杆：EF 杆：GH 杆：查型钢表可得:
AB 杆选用两根型号为90mm ×56mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为7.212cm 2;
2CD 杆选用两根型号为40mm ×25mm ×3mm 的不等边角钢，其横截面积为1.89cm ; EF杆和GH 杆
均可选用两根型号为70mm ×45mm ×5mm 的不等边角钢，其横截面积为5.609cm 。 （3）求D 、C 、A 各点铅垂位移
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