2016年西安邮电大学通信与信息工程学院、电子工程学院、理学院数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 设滤波器的差分方程为：
及全部一阶节的级联型、并联型结构实现。 【答案】由滤波器差分方程求得传输函数
为：
直接型为图1：
试用直接型、正准型
图1
正准型为图2：
图2
全部一阶节的级联型为图3：
图3
并联型为图4：
图4
2． 利用矩形窗、升余弦窗、改进升余弦窗和布莱克曼窗设计线性相位FIR 低 通滤波器。要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率【答案】（1）希望逼近的理想低通滤波器频响函数
求出分别对应的单位脉冲响应。 为
其中，（2）由
求得
（3）加窗得到F1R 滤波器单位脉冲响应•升余弦窗：
•改进升余弦窗：
•布莱克曼窗：
3． 已知周期序列
求：
【答案】由傅里叶变换得：
其中：
又因为N=8，则有：
4． 下列系统中，
表示输出，
表示输入，试确定输入输出关系是否线性？是否时不变？
【答案】设（a ）系统定义为：
线性组合的变换：
变换的线性组合：
因为a 、b 是任意常数，不可能使3恒等于
将将
先移位后变换：
先变换后移位：
所以该系统是时不变的。 （b ）系统定义为：
线性组合的变换：
变换的线性组合：
显然将
因此该系统是非线性的。
先移位后变换：
是两个任意序列，a 、b 是两个任意常数。
故该系统是非线性的。
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