2016年武汉科技大学信息科学与工程学院专业课综合之数字信号处理复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、综合题
1． 设系统的系统函数为
试画出各种可能的级联型结构，并指出哪一种最好。
【答案】由于系统函数的分子和分母各有两个因式，因而可以有两种级联型结构。
（1）
画出级联型结构如图（a ）所示。 （2）
画出级联型结构如图（b ）所示。
图
第一种级联型结构最好，因为用的延时器少。 2． 采用
窗口法设计
时，常用的几个窗函数及其特性如表所示：
表
现需要设计满足下列特性的率
通带最大波动
滤波器，通带截止频率
阻带衰耗绝对值
阻带边界频率抽样频
请回答下列问题：
（1）你选择什么窗函数？为什么？ （2）窗函数长度N 如何选择？
（3）如果需要确保实际得到的滤波器的值准确，则你选择开窗前的理想滤波器的截止频率）等于多少？
【答案】（1）根据阻带最小衰耗指标最大波动是否满足
可以从窗函数给定的因为所以
①选用矩形窗：
不满足
所以不能用矩形窗；
②选用三角窗：
也不满足。
③选用汉宁窗：
满足
的指标。由表看出，汉明窗满足指标。
因此，选用汉宁窗和汉明窗。 （2）过渡带宽指标为：
汉宁窗和汉明窗的过渡带宽均为：
因为：
中反推，具体如下：
可看出表中的几个窗函数都满足要求。验证通带
（数字域
所以：
解得：（3）因为
窗函数长度
所以对应数字域截止频率为：
3． 设
的傅里叶变换为
如图1所示。
图1
（1）对于下列每一个
画出
（2）将（1）中对应的两个相应的输出【答案】（1）
如图2所示
信号分别输入到单位脉冲响应为
的
系统中，求
的傅里叶变换
图2
（2）
如图3所示
图3
当输入时
，
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