2016年西安电子科技大学机电工程学院9044基础综合知识四(材料、自动)之材料力学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 长度l=10cm、平均直径D=40mm、壁厚力偶矩母线的夹角
=2mm的铸铁薄壁圆管，承受横向力F 和扭转外
，如图（a ）所示。当F 值逐渐增大而导致圆管破裂时，发现其破裂面与圆管。铸铁的拉伸强度极限
=60MPa，试按第一强度理论，求破裂时的F 值。
图
【答案】（1）危险点即其应力状态
危险点在固定端截面的上边缘处，其应力分量为由
，可得
其应力状态如图（b ）所示。 （2）破裂时的F 值
按第一强度理论，破裂面沿最大拉应力的作用面，因而最大拉应力与横截面间的夹角（图（b ））。
由
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解之得
2． 用45°应变花测得构件表面上一点处三个方向的线应变分别
为
。试作应变圆，求该点处的主应变数值和方
向。
【答案】
绘制坐标轴以
，根据己知ε0°、ε45°、ε90°值分别作垂直于ε轴的的直线
上量取
。
再从应变圆上量得
，故
，方向如图2所示。
分
别与ε轴交于点A 、B 、D ；平分AD 即得应力圆圆心C 。在
为半径作圆，与ε轴相交，记作故由图量取即得该点的主应变:
，以C 为圆心，
图2
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3． 图示悬臂梁AD 和BE 的抗弯刚度同为CD 杆的l=5m，，由钢杆CD 相联接。
A=3xl0m2，E=200GPa。若P=50kN，试求悬臂梁AD 在D 点的挠度。
图
【答案】分析得该结构的计算简图，如图（b ）（c ）所示 可得变形协调方程:
:
（l ）在F NDC 作用下，悬臂梁AD 上D 点的挠度
（2）在F NDC 和P 共同作用下，悬臂梁BE 上C 点的挠度。c :
（3）杆DC 的变形
:
代入变形协调方程可得:
代入数据，整理得
因此，悬臂梁AD 在D 点的挠度为
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