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2016年西安电子科技大学机电工程学院9042基础综合知识二(材料、机械)之材料力学复试笔试最后押题五套卷

  摘要

一、计算题

1. 试根据相应的应力圆上的关系,写出图(a )所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角,如图所示(作图时可设

)。

答(1)按圆心位置

,半径值

,作应力圆。(注意正负)。

【答案】

2. 直径d=50mm的等直圆杆,在自由端截面上承受外力偶矩M e =6kN·m ,而在圆杆表面上的A 点将移动到A 1点,如图所示,已知

,圆杆材料的弹性模量E=210GPa,试求泊松

比v 。(提示: 各向同性体材料的三个弹性常数E 、G 、v 间存在如下关系:

【答案】由题意可知,过O 1的横截面相对于固定端的扭转角

根据相对扭转角的计算公式,可得切变模量G

因此,由公式

可得到泊松比

3. 如图1所示结构,己知杆AD 、CE 、BF 的横截面面积均为A ,杆材料的弹性模量为E ,许用应力为

,梁AB 可视为刚体。试求结构的许可荷载[F]。

图1

【答案】对梁AB 进行受力分析,如图2所示,并作该梁在各力作用下的位移图。

图2

(l )根据静力平衡条件可得:

(2)补充方程

分析可得三杆伸长量间的几何关系:其中根据胡克定律知各杆伸长量:

代入式③可得补充方程:(3)求解

联立式①②④可得各杆轴力:根据AD 、BF 杆的强度条件根据EC 杆的强度条件

综上所述,该结构的许可载荷取

确定,即

确定,即

,解得

,解得

4. 由工字钢制成的简支梁受力如图1所示。己知材料的许用弯曲正应力[σ]=170 MPa ,许用切应力[τ] =100 MPa。试选择工字钢号码。

图1

【答案】根据平衡条件可求得支反力:

(l )根据正应力强度条件确定

解得弯矩截面系数:

由此作梁的剪力图和弯矩图,如图2所示。可见梁内最大剪力F Smax =113. 12kN,最大弯矩值

由此查型钢表选取28a 号工字钢,其相关参数

图2

(2)校核切应力强度

故可选用28a 号工字钢。