2018年武汉理工大学自动化学院848自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 非线性系统的结构如图（a ）所示，为使系统不产生自持振荡，试用描述函数法确定继电特性的参数M 和h 之间应满足的关系式。已知继电特性的描述函数为
图
【答案】
由系统结构图可知线性部分的开环传递函数为
因此其奈奎斯特曲线必与实轴有交点，设此点对应的频率为求解可得
此时的模为
死区继电器的描述函数为
由不等式有
在同一坐标轴下画出两曲线如图（b ）所示。
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由相角条件可得
要使系统稳定，
则两曲线不能有交点，
即可得
2． —单位负反馈最小相位系统的开环相频特性表达式为
（1
）求相角裕度为
（2
）
时系统的开环传递函数。
的前提下，试选取参数
。
，
使系统在加入串联校正环节
在不改变截止频率
后系统的相角裕度提高到
【答案】根据相频特性可得系统的开环传递函数为
由相角裕度
因此开环传递函数为
要求不改变截止频率，相角裕度提高到
解得
则有
截止频率不变则有 解得
3．
采样系统的结构如图所示
，图中
为零阶保持器的传递函数，
采样周期T+0.2s，求该采样系统的闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
【答案】由系统结构图可得
则
于是，有
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闭环脉冲传递函数为
其中
因此采样系统的闭环脉冲传递函数为
闭环特征方程为 因为闭环极点
均在单位圆内，故系统稳定。
4． 试判断下列微分方程所描述的系统属何种类型（线性、非线性；定常、时变）。
【答案】（1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性定常系统；（4）线性定常系统。
5． 某系统如图1 （a ）所示，其中校正前的开环传递函数频段和校正前的重合，中频段幅频特性的斜率为段宽度为100倍频程。
（1）绘制满足上述要求的校正后系统的开环对数幅频特性； （2）决定反馈校正传递函数
的形式和参数，使上述设计要求近似得到满足。
是最小相位的，其对数幅频特
中频
性如图（b ）中的曲线所示。现希望通过局部反馈校正，
使校正后系统开环对数幅频特性的低、高
倍频程，幅值穿越频率
图1
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