2018年武汉理工大学能源与动力工程学院848自动控制原理考研核心题库
● 摘要
一、分析计算题
1． 设采样系统的方框图如图所示。
（1）求闭环脉冲传递函数
（2）确定系统稳定的K 值范围；
（3）简要说明采样系统与连续系统的性能差别。
图
【答案】（1）系统的开环脉冲传递函数为
系统的闭环脉冲传递函数为
（2）系统的特征方程为得
整理可以得到
闭环系统稳定时
易判断后一种可能性不存在，解得
作双线性变换，令
代入整理可
（3）离散系统只在采样点具有连续系统所具有的信息，其离散信号的频谱中，除含有与连续信号的频谱对应的主要分量外，还有无穷多个附加的辅助分量，这些辅助分量相当于干扰，在系统中直接影响其动态性能，导致 产生额外的反应误差。因此，需要在这些辅助分量到达系统输出端之前将其全部滤掉。
2． 局部正反馈系统如图1所示。
（1）画出A 从取对应的A 值。
变化时系统的根轨迹；
时闭环根的位置，并求
（2）确定使系统稳定的以的取值范围，在根轨迹上标出阻尼比
图1
【答案】系统的开环传递函数为
系统的闭环传递函数为
特征方程为
整理可得
为变量的0°根轨迹；
系统的开环极点数为
为
征方程可得
求根轨迹的分离会合点，由方程
显然不在根轨迹的实轴分布上，故舍去，代入可得此时所示。
⑵当
时，系统稳定；当
时，如图2（B ）所示，倾角为
即120°
系统根轨迹如图（A ）
开环零点数为
根轨迹的渐近线与实轴的交点
代入特
倾角为180°，实轴上的根轨迹分布为
，求根轨迹与虚轴的交点，令令
下面画出以A
和240°的直线与根轨迹相交，交点即为闭环极点的位置。
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
图2
令闭环主导极点为
将
代入系统的特征方程可得
则闭环主导极点为
代入可得此时
，试确定参数K 与
利
3． 系统动态结构图如图1所示
，要求闭环系统的一对极点为用求出的
反馈系统比较）。
值画出以K 为参量的根轨迹图，最后说明加入微分反馈对系统性能的影响（与单位负
图1
【答案】系统的开环传递函数为
极点
特征方程为
在根轨迹上，代入可得
系统的开环传递函数为 按根轨迹绘制规则可以绘出根轨迹如图2（A ）所示。
图2
没有微分反馈时系统的根轨迹如图2（B ）所示，从根轨迹图可以看出，系统加入微分反馈后稳定性变好。