2017年中国传媒大学信息工程学院820信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】【解析】 2． 已知
，根据傅里叶变换，可得的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
。
的傅里叶变换
等于_____。
3． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
，f （t ）中包含冲激函数
，
4．
【答案】
_____。
原函数的初
值
_____，
终值
【解析】已知冲激信号的尺度变换性质为:
故
。
5． 已知f （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】因有故故
，且
，则
=_____。
原式=
6． 下列叙述正确的有_____。
①各种数字信号都是离散信号; ②各种离散信号都是数字信号; ③数字信号的幅度只能取1或0; ④将模拟信号采样直接可得数字信号; ⑤将数字信号滤波可得模拟信号。
【答案】①
【解析】离散信号在时间上是离散的，时间取值可以是均匀的，也可以是不均匀的。离散时间信号的幅值可 以是连续的（取任值），如果幅值也被限定为某些离散值，即经过量化的离散信号又称为数字信号。所以离散信号包含了数字信号，各种数字信号都是离散信号。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
7． 信号
【答案】
的拉普拉斯变换是_____。
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
_____。
8． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
9． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
10．序列
【答案】【解析】
的单边z 变换及其收敛域是_____。
则单位响
应
二、计算题
11．某一线性非时变系统输入为
求系统函数
输出为
满足
写出收敛域。
，我们要用一个线性时不变系统，从x （n ）中恢复f （n ）如图所示。求该系统的使得
对
求出所有可能收敛域，并对每个收敛域说出系统是否稳定、因果。
使得
图
【答案】（1）因为
所以z 变换后有
得
求出所有可能的单位样值响应