2018年吉林建筑大学桥梁与隧道工程808材料力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1． 承受集中力偶的简支梁如图（a ）所示。若并确定加力点的挠度。
，a ，b ，l 及EI 等均为已知，求梁的挠线方程
图
【答案】（l ）建立图（a ）所示坐标系，分段列弯矩方程。 将梁分为AC 和BC 两段，如图（b ）（c ）所示，即健示。 根据平衡条件有
和两段。AC 段如图（c ）所
CB 段，如图（d ）所示，由平衡条件，得
（2）建立挠曲线近似微分方程，并进行积分。
（3）确定积分常数。根据光滑连续性，有
根据A ，B 处的约束条件，有
联立解得
于是得到梁的挠度曲线方程为
将
代入
或
表达式，得到加力点的挠度为
2． 如图1所示杆系，荷载F=100 kN，求结点A 的位移△A 。己知两杆均为长度d=25 mm的圆杆，
，杆材（钢）的弹性模量
，直径
图1
【答案】先求两杆的轴力，取A 点为研究对象。受力分析如图2所示
图2
根据平衡条件
得
由胡克定律得两杆的伸长:
根据杆系结构及受力情况的对称性可知，结点A 只有竖向位移。 确定杆系变形后结点A 的位置
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