2018年江西农业大学农学院341农业知识综合三[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质箱体A 的宽度b=lm, 高h=2m, 重P=200kN, 放在倾角的静摩擦因数
的斜面上。箱体与斜面之间
今在箱体的C 点系一无重软绳, 方向如图1所示, 绳的另一端绕过滑轮D 挂
一重物E 。已知BC=a=1.8m。求使箱体处于平衡状态的重物E 的重量。
图1
【答案】箱体有四种可能的运动形式, 分别为沿斜面向上滑动、沿斜面向下滑动、绕箱体一角向上或向下翻转四种可能。以沿斜面向上为x 轴, 垂直于斜面为y 轴, 建立如图坐标系。
（1）当箱体沿斜面向上滑动时, 以A 为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
由平衡方程
得
因为由平衡方程解得
所以得
（3）当箱体沿斜面向下滑动时, 以A 为研究对象, 受力如图2（b ）所示。
（2）当箱体绕B 点向上翻转时, 以A 为研究对象, 受力如图2（a ）中虚线所示。
图2（b ）
由平衡方程
得
因为由平衡方程解得
所以得
综上, 箱体可能的运动只有沿斜面向下滑和绕B 点向上翻转两种, 所以平衡时重物E 的重量为
（4）当箱体绕H 点向下翻转时, 以A 为研究对象, 如图2（b ）中虚线所示。
2． 圆盘质量为m , 固结在铅直轴的中点, 圆盘绕此轴以角速度转动, 如图1所示. 轴的刚度系数为k , 圆盘的中心对轴的偏心距为e. 求轴的挠度
图1
【答案】
图2
取圆盘为研究对象, 在三维空间中,
由质心运动定理
联立①②得到:
解上式得:
令
则rA 可写成
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