2018年军事交通学院机械工程802工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 均质细杆AB 置于光滑的水平面上, 围绕其重心C 以角速度固定（作为转轴）, 问杆将以多大的角速度围绕点B 转动？
图1
【答案】如图2所示, 碰撞过程中, 杆AB 相对于B 点的动量矩守恒
.
转动, 如图1所示. 如突然将点B
图2
根据动量矩守恒可得:
其中,
解得杆绕B 转动的角速度是
2． 在图1所示机构中, 曲柄AB 和连杆BC 为均质杆, 具有相同的长度和重量
滑块C
的重量为
可沿倾角为的导轨AD 滑动. 设约束都是理想的, 求系统在铅垂面内的平衡位置
.
图1
【答案】建立图2所示坐标系.
图2
各点的坐标及其变分分别为
其中, 为AB 、BC 杆的长度. 由虚功方程得
解得
3． 图示系统中，水平悬臂梁AB ，半径为r 的均质滑轮B ; 绳的一端连接半径为r 均质滑轮C ，另一端链接重物D 。均质滑轮B ，均质滑轮C 和重物D 的质量皆为m 。试用动能定理求:当物块D 下滑S 时物块D 的速度和加速度。
图
【答案】（1）动能 系统初始动能为
当物体有速度v 时，两轮的角速度皆为
系统的动能为
（2）外力做功
重物下降s 时，重力所做的功为
（3）由动能定理公式
得
求得重物D 的速度
为求重物加速度，可用动能定理的微分形式。把式①两端对时间t 求一次导数， 得
物块D 的加速度为
4． 图1所示正方形框架ABDC 以匀角速度陀螺压力
.
绕铅垂轴转动，而转子又以角速度相对于框架对
角线高速转动. 已知转子是半径为r 、质量为m 的均质实心圆盘，轴承距离EF=1.求轴承E 和F 的
图1
【答案】