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一、计算题

1． 两个均质圆盘, 质量相同, 半径不同, 静止平放于光滑水平面上. 如在此两个盘上同时作用有相同的力偶, 在下述情况下比较两个圆盘的动量、动量矩和动能的大小. （1）经过同样的时间闻隔；（2）转过同样的角度.

【答案】（1）动量均为零, 动量矩相等, 半径大的圆盘动能小； （2）动量均为零, 动能相等, 半径大的圆盘动量矩大.

2． 物块重P , 一力F 作用在摩擦角之外, 如图所示。已知

动？为什么？

摩擦角

问物块动不

图

【答案】物块不动，主动力的合力与铅垂线间的夹角现象。

3． 如图所示，已知得:

这样做对吗？为什么？

在摩擦角之内, 故物体产生自锁

方向如图；垂直于于是可确定速度瞬心C 的位置，求

图

【答案】不对。因为必须用同一刚体上的两个速度来确定该刚体的瞬心，而体上的速度。

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是不同刚

4． 如图1所示机器人的手臂2在铅垂面内的转角用

（1）计）

，

（2）以rad 计）

，

（3）

以m

计）

（式中

，（式中

（式中和不变；

表示:设时，机器人手臂2在铅垂面

（式中

（式中s 和不变.

（式中以m

内的位置如图所示. 试分别在下列各种条件下求手腕处点B 的绝对速度和绝对加速度.

以rad 计），小臂伸长规律为

以rad 计），手臂绕铅垂轴z 转动的规律是

和s 不变；计）

，

以rad 计），机器人向右移动的规律是

s 和不变

.

图1

【答案】（1）选B 为动点，OA 为动系，根据图2（b ）的速度和加速度的分析，有:

时，

已知条件为:

代入①可得:

（2）OB 绕定点O 运动，绝对角速度为

角加速度为

则:

根据几何关系得

则

时，

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角速度矢量和角加速度矢量分别为:

B 点矢径为:

B 点的速度和加速度分别为:

（3）OB 作平面运动，根据速度合成定理有:

t=ls时，，根据图2（a ）的几何关系有:

积分后

将已知条件代入③式可得B 点的速度和加速度分别为

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