2018年军事交通学院车辆工程(专业型)802工程力学[专业硕士]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 为求刚体对于通过重心G 的轴AB 的转动惯量, 用两杆AD , BE 与刚体牢固连接, 并借两杆将刚体活动地挂在水平轴DE 上, 如图所示. 轴AB 平行于DE , 然后使刚体绕轴DE 作微小摆动, 求出振动周期T. 如果刚体的质量为m , 轴AB 与DE 间的距离为h , 杆AD 和BE 的质量忽略不计. 求刚体对轴AB 的转动惯量
.
图
【答案】由定轴转动微分方程可得:则
其中
解得
即
2． 如图1所示，点M 以不变的相对速度OA 轴作匀速转动。如的绝对加速度的大小。
沿圆锥体的母线向下运动。此圆锥体以角速度绕
处，此时距离
求在t 秒时，点M
且当t=0时点在
图1
【答案】以M 为动点，圆锥为动系，绝对运动为曲线运动，相对运动为直线运动，牵连运动为定轴转动。加速度分析如图2所示。
图2
由其中解得
3． 图1所示系统处于平衡状态。杆
弹簧弹性系数（2）弹簧原长。
各杆重量不计，求
（1）BCD 杆上B 、C 、D 三处所受到的力；
可得
两杆的中心处用一销钉C
连接。已知
图1
【答案】（1）取整体进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
得
（2）取杆BCD 进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得