2018年军事交通学院动力工程(专业型)803工程力学之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1．
和，和是否相同？ 表示点的切向加速度大小；表示速度，表示极（球）【答案】表示总的加速度，
坐标系中速度沿矢径方向的大小。
2． 如何选择动点和动参考系？在例中以滑块A 为动点。为什么不宜以曲柄OA 为动参考系？若以上的点A 为动点，以曲柄OA 为动参考系，是否可求出的角速度、角加速度？
【答案】见图，以滑块A 为动点，则点A 相对OA 杆没有相对运动。动点一般选在机构中两刚体的接合点处并且在其中一个刚体上，动系为另外一个刚体，使动点与动系存在相对运动。其主要原则是相对运动直观，简单（常见的情况为直线或圆周运动），为满足这一原则，有时动点不一定选在接合点处。
若以OB 上的点A 为动点，以曲柄OA 为动系，可以求出的角速度，但求的角加速度时，因相对运动不直观，轨迹不明确，无法判断加速度方向，故不能求解角加速度。
图
3． 如图所示, 质量m=200kg的重物在吊索上以等速度v=5m/s下降. 当下降时, 由于吊索嵌入滑轮的夹子内, 吊索的上端突然被夹住, 此时吊索的刚度系数k=400kN/m.如不计吊索的重量, 求此后重物振动时吊索中的最大张力
.
图
【答案】振动开始后, 取受力平衡处为坐标原点, 重物运动微分方程是:
重物振动前匀速运动, 处于平衡状态, 开始振动时即在原点, 初始条件为:
t=0时,
由振幅与初始条件的关系可得:
在受力平衡时, 吊索的伸长量为:
当吊索伸长量最大时, 张力有最大值为:
4． —架子放在光滑地面上, 并有一铅垂力F 作用如图1所示（尺寸单位为m ）。问当F 的作用线通过A 点时, 架子能否平衡? 如果不能平衡, 求平衡时F 的作用线位置以及此时杆EF 的内力。
图1
【答案】设F 与A 点之间的距离为
所示。
EF 为二力杆, 受力沿着杆方向, 为EF 杆内力, 如图2
图2
（1）以整体为研究对象, 由平衡方程
得
（2）以AB 为研究对象, 由平衡方程得
（3）以CD 为研究对象, 由平衡方程得
联立以上四个方程, 解得
5． 图所示绕在圆柱体A 上的细绳, 跨过质量为m 的均质滑轮O , 与一质量为圆柱体的质量为, 半径为n 对于轴心的回转半径为
问回转半径满足什么条件时, 物体B 向上运动
. 的重物B 相连. 如绳与滑轮之间无滑动, 开始时系统静止,