2017年北京化工大学信息科学与技术学院841自动控制原理考研冲刺密押题
● 摘要
一、分析计算题
1． 某采样系统结构图如图所示，采样周期T+ls.
（1）绘制当K 从（3）定性分析K 从
变化时系统Z 域中的根轨迹；
变化过程中，系统动态性能的变化趋势。
（2）确定系统稳定的K 值范围；
图
【答案】
特征方程为
系统的开环零点数为；
渐近线与实轴的交点为渐近线，
1]; 计算根轨迹的分离点，根
据
计算根轨迹与虚轴的交点，令，
即
开环极点数为n+2, P1+0.368, P2+l，故其根轨迹有一条无穷
倾角为
；
实轴上的根轨迹区间为
可得分离点
为
，
代入系统的特征方程得到
系统根轨迹如图所示。
图
（2）由系统的根轨迹可知，要使系统闭环稳定，必须保证
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求临界值，代入得
到故要使闭环稳定，
（3）当当
时，闭环特征根为两个大于零小于1的实根，系统的单位阶跃响应为指时，闭环特征根为实部绝对值小于1的两共轭复数根，单位阶跃响应为衰
时，系统的有两负实根，其中一个绝对值大于1，其对应的单位阶跃响应为增幅
数衰减形式，没有振荡； 减振荡形式；
当
发散振荡的，另一个是绝对值小于1的负实根，其对应的单位阶跃响应为衰减振荡。
2． 用实验方法测得某最小相位系统开环对数幅频特性曲线如图所示。
（1）系统的开环传递函数G （s ）H （s ）; （2）系统的相位裕量 （3）判断该系统的稳定性。
图
【答案】（1）系统的开环传递函数为
（2）系统的相位裕量（3）系统闭环稳定。
3． 已知离散系统结构图如图所示，其中误差
提示：
试求当输入
时系统的稳态
。
图
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【答案】由题图知系统开环脉冲函数为：系统特征方程为：系统为II 型系统，则
故
故
即系统稳定。且
4． 已知最小相位系统校正前和校正后的BoDe 图如图所示。
（1）写出校正前和校正后的系统的传递函数； （2）计算校正前和校正后系统的相角裕度；
（3）写出校正装置的传递函数，并说明该校正装置在该系统中的作用。
图
【答案】（1）校正前系统的开环传递函数为
校正后系统的开环传递函数为
（2）校正前系统的剪切频率为
，则相角裕度为
校正后系统的剪切频率为
则系统的相角裕度为
（3）用校正后系统的开环传递函数除以校正前系统的开环传递函数得到校正装置的传递函数为
则装置为滞后校正装置，能够降低剪切频率，增大幅角裕度。
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