2017年福建农林大学机电工程学院814工程力学(一)之理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动，如图1所示。如曲柄OA 以等角加速度绕O 轴转动，当运动开始时，角速度平面运动方程。
转角
求动齿轮以中心A 为基点的
图1
【答案】如图2所示，可得因为
所以动齿轮的平面运动方程为
图2
2． 图1所示挖掘机计算简图中, 挖斗载荷P=12.25kN, 作用于G 点, 尺寸如图（尺寸单位为m ）, 不计各构件自重。求在图示位置平衡时杆EF 和AD 所受的力。
图1
【答案】杆AC 、EF 、DH 、IK 均为二力杆。 （1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2
AD 为二力杆, 所以支座A 对AD 杆得作用力反。
取CDEFHIJKB 为研究对象 由平衡方程解得由平衡方程解得
3． 如图１所示, 质量为
的物体A 下落时, 带动质量为得
的均质圆盘B 转动. 若不计支架和绳子
得
（2）以FHIJKG 为研究对象, 如图2（b ）所示。EF 为二力杆, 受力方向沿着杆的方向。
与图示AD 杆对D 点的力
大小相等方向相
的重量及轴上的摩擦, BC=1, 盘B 的半径为R , 求固定端C 的约束力
.
图１
【答案】如图2所示, 以圆盘和重物为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力.
图2
由平衡方程其中
解得
所以
以整体为研究对象, 作出所有的主动力、约束反力和惯性力. 由平衡方程
可得
解得
4． 图所示正方体上A 点作用一个力F , 沿棱方向, 问:
（1）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向A 点简化的主矩为零？ （2）能否在B 点加一个不为零的力, 使力系向B 点简化的主矩为零？ （3）能否在B , C 两处各加一个不为零的力, 使力系平衡？ （4）能否在B 处加一个力螺旋, 使力系平衡？ （5）能否在B , C 两处各加一个力偶, 使力系平衡？
可得